Аннотация результатов, полученных в 2014 году
За отчетный период коллективом были получены следующие методические результаты. 1) Разработана теория самосогласованного линейного отклика, которая позволяет решить проблему численного самосогласования при учете спин-орбитального взаимодействия в расчетах электронной структуры. Было показано, что предлагаемый метод воспроизводит результаты обычных первопринципных расчетов для орбитальной намагниченности и других свойств, возникающих в первом порядке по спин-орбитальной связи. Для демонстрации возможностей метода решен ряд важных задач: выполнено моделирование спиновых отклонений в YTiO3 и LaMnO3, описано формирование состояния спиновой спирали в BiFeO3, проведен микроскопический анализ возникновения ферроэлектричества и ферромагнетизма в соединении BiMnO3. Полученные результаты опубликованы в работе I.V. Solovyev / Self-consistent linear response for the spin-orbit interaction related properties // Physical Review B 90, 024417 (2014). 2) Разработан подход для моделирования магнитного форм-фактора в низкоразмерных купратах с сильной гибридизацией металл-лиганд. Показано, что полный магнитный форм-фактор может быть разложен на парциальные вклады, вес которых определяется структурой функции Ванье. Предложено два вида аппроксимации вкладов лиганда в полный форм-фактор. Проведено первопринципное моделирование электронной структуры для низкоразмерных купратов с различными типами лигандов, которое позволило определить типичную структуру функции Ванье в случае оксидов, хлоридов или бромидов меди. При помощи разработанного метода было дано микроскопическое объяснение перенормировки форм-фактора при малых значениях волнового вектора, полученное в предыдущих исследованиях для соединения Sr2CuO3. 3) Современная теория орбитальной намагниченности сформулирована и реализована в рамках приближения Хартри-Фока для эффективной модели Хаббарда. Согласно полученным результатам, орбитальный магнитный момент можно представить в виде суммы двух вкладов: стандартного определения, записанного через матричные элементы оператора углового момента и одноузельной матрицы плотности, и "итинерантных" поправок, возникающих в современной теории. 4) Разработана численная схема решения конечной модели Хаббарда на системах с общей памятью в рамках метода точной диагонализации. Предложен новый формат хранения сверхбольших матриц, особенностью которого является хранение только знаков недиагональных элементов, представленных одним двоичным разрядом, что позволяет существенно сократить объем требуемой памяти. Алгоритм реализован с использованием технологии параллелизации OpenMP и показал хорошую масштабируемость. Для апробации предложенной схемы было проведено решение конечномерных моделей Хаббарда, полученные спектры электронных возбуждений хорошо согласуются с известными результатами. За отчетный период были получены следующие практические результаты. 1) В рамках модели двойного обмена исследована взаимосвязь между ферроэлектрической поляризацией и магнитным порядком в некоторых типичных манганитах из класса мультиферроиков. На основе эффективной модели Хаббарда, построенной из первых принципов в базисе функций Ванье для магнитных состояний марганца, угловая зависимость электрической поляризации была рассчитана в рамках метода Хартри-Фока и теории фаз Берри. Более того, пользуясь теорией возмущений, было получено простое аналитическое выражение для электрической поляризации через асимметричный перенос весов функций Ванье между соседними атомами. Модель двойного обмена была ипользована для исследования ферроэлектрической поляризации в орторомбических манганитах с неколлинеарной магнитной структурой произвольной периодичности вдоль оси b. Было показано, что ферроэлектрическая поляризация направлена вдоль оси а и может быть выражена через поляризацию коллинеарной антиферромагнитной конфигурации Е-типа, с некоторым множителем который зависит только от относительной ориентации спинов. Утверждается, что для конечного значения ферроэлектрической поляризации необходимо деформировать пространственно однородную структуру типа спиновой спирали. Далее, исследована ферроэлектрическая активность в моноклинном BiMnO3, в котором ферроэлектрическая поляризации направлена перпендикулярно оси ферромагнитной намагниченности y и модулирована корреляционной функцией, представленной скалярным произведением антиферромагнитных составляющих магнитных моментов на соседних атомах. Наконец, объяснена природа магнитоэлектрической связи в гексагональных манганитах, в которых переворот магнитных моментов в каждой второй плоскости xy приводит к изменению поляризации. Показано, что основной вклад в ферроэлектрическую поляризацию представлен переносом весов функций Ванье между вторыми ближайшими соседями в смежных плоскостях, в то время как вклад от ближайших соседей мал в результате взаимного сокращения вкладов от атомов различной симметрии. Результаты исследования опубликованы в работе I.V. Solovyev and S.A. Nikolaev / Spin dependence of ferroelectric polarization in the double exchange model for manganites // Physical Review B 90, 184425 (2014). 2) Проведены первопринципные расчеты электронной структуры в низкоразмерных системах Cu3Bi(SeO3)2O2X2 (X=Cl, Br и I), для которых получены параметры изотропных обменных взаимодействий. Показано, что магнитная конфигурация в основном состоянии является фрустрированной и определяется конкурирующими ферромагнитным и антиферромагнитным взаимодействиями внутри одного слоя. Проведено моделирование колебательной структуры низкоразмерных магнетиков Cu3Bi(SeO3)2O2Х(Х=Br,Cl,I). Проанализировано структурное поведение низкоразмерных магнетиков Cu3Bi(SeO3)2O2Х(Х=Br,Cl,I) при понижении температуры, Определены микроскопические механизмы возникновения дополнительных ИК-активных мод при температуре 115 К в соединении Cu3Bi(SeO3)2O2Cl. 3) Проведено систематическое исследование влияния орбитальных степеней свободы на обменные взаимодействия в соединении CaV2O4, которое считается квази-одномерным антиферромагнетиком со спином 1. Для этой цели построена реалистичная модель типа Хаббарда, параметры которой получены из первопринципных расчетов в базисе функцйи Ванье. Получено, что расщепление кристаллическим полем и орбитальное упорядочение отличаются для двух кристаллографически неэквивалентных типов атомов ванадия. Это влияет на поведение межатомных обменных взаимодействий. Обменные интегралы были вычислены в рамках теории бесконечно малых вращений спина вблизи основного состояния, полученного в теории среднего поля, а также в рамках теории сверхобмена. Полученные обменные взаимодействия существенно отличаются от предложенной ранее феноменологической картины, основанной на результатах магнитных измерений и анализе кристаллической структуры. Во-первых, несмотря на квазиодномерный характер кристаллической структуры, состоящей из зигзагообразных цепочек VO6 октаэдров, электронная структура CaV2O4 является существенно трехмерной, что приводит к конечному взаимодействию между цепочками. Во-вторых, обменные интегралы вдоль цепочки являются доминирующими. В-третьих, обменные взаимодействия в двух кристаллографически неэквивалентных зигзагообразных цепочках существенно отличаются друг от друга. Показано, что взаимодействие между цепочками является важным аспектом реалистичной спиновой модели, и оно должно быть учтено при анализе экспериментальных данных по магнитной восприимчивости. Статья Zlata Pchelkina and Igor Solovyev/ First principles investigation of exchange interactions in quasi-one-dimensional antiferromagnet CaV2O4 // принята к публикации в Journal of Physics: Condensed Matter (http://arxiv.org/submit/1099038) 4) Проведены расчеты электронных и магнитных свойств Ba5AlIr2O11, которые позволили прояснить природу небольшой величины магнитного момента ионов Ir4+/Ir5+ в данном соединении. Оказалось, что ключевую роль в появлении необычных магнитных свойств играет спин-орбитальное взаимодействие. Однако, эффект от спин-орбитального взаимодействия не сводится к простейшей компенсации спиновых и орбитальных моментов, как это происходит в других иридатах, а объясняется появлением дополнительного расщепления вблизи уровня Ферми 5d состояний иона Ir5+ и подавлением магнитного момента на данных ионах. В итоге магнитные свойства Ba5AlIr2O11 определяются существованием магнитного момента на ионах Ir4+. Вычисленная величина суммарного магнитного момента 1.04 mB/ф.е. в рамках приближения GGA+SOC (обобщенной градиентной поправки с учетом спин-орбитального взаимодействия) хорошо согласуется с экспериментально наблюдаемой. Коллективом сделан задел на второй год. 1) Методами первопринципной молекулярной динамики проведено моделирование кристаллической и электронной структуры соединения Sr3Ir2O7. Определена равновесная кристаллическая структура, рассчитаны и проанализированы базовые характеристики спектра электронных возбуждений. 2) Проведены расчеты квазидвумерных соединений Ba2IrO4 и Sr2IrO4, на основе которых получены параметры магнитных моделей и проведена оценка температуры магнитного перехода. 3) Выполнено моделирование электронной структуры низкоразмерного магнетика Ba3Cu3Sc4O12. Построена низкоэнергетическая модель системы в базисе функций Ванье с учетом спин-орбитального взаимодействия. В рамках подхода сверхобменных взаимодействий определены изотропные и анизотропные параметры магнитной модели. 4) Методами теории статического и динамического среднего поля проведено исследование электронной структуры и магнитных взаимодействий диоксида хрома. Выполнен микроскопический анализ различных механизмов обменного взаимодействия.

Аннотация результатов, полученных в 2015 году
1) Построены модели Хаббарда для t2g состояний оксидов иридия Sr2IrO4 и Ba2IrO4. Затем полученные электронные модели были отображены на псевдоспиновые гамильтонианы с использованием теории сверхобменных взаимодействий, основанной на втором порядке теории возмущений по интегралам перескока с узла на узел. Это позволило проследить микроскопические механизмы формирования изотропных и анизотропных магнитных взаимодействий в исследуемых системах. Для решения псевдоспинового гамильтониана и определения температуры магнитного перехода использовалась нелинейная сигма модель. 2) В сотрудничестве с ведущими экспериментальными группами Великобритании и Швейцарии проведены комплексные исследования структурных, электронных и магнитных свойств соединения Sr3Ir2O7 под высоким давлением. Анализ данных экспериментов по дифракции рентгеновских лучей показал структурный переход первого рода от тетрагональной к моноклинной фазе, происходящий при 54 ГПа. Расчеты из первых принципов показали, что данный структурный переход сопровождается переходом изолятор-металл. Показано, что искажения кристаллической структуры Sr3Ir2O7 под давлением приводят к подавлению орбитального магнетизма. 3) Проведены первопринципные расчеты изотропных и анизотропных взаимодействий в низкоразмерных квантовых магнетиках Cu3Bi(SeO3)2O2X (X=Cl и Br). Проведено исследование влияния внешнего магнитного поля на основное магнитное состояние в рамках приближения Хартри-Фока для эффективной модели Хаббарда. Показано, что фазовый переход в ферримагнитную фазу наступает при полях 0.73 T и 0.69 T, направленных вдоль оси c, для X=Cl и Br, соответственно. Для магнитных полей, направленных вдоль орторомбических осей a и b, фазовый переход отсутствует и наблюдается линейный рост намагниченности до критического значения поля. Полученные значения критических полей находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными. 4) Выполнен микроскопический анализ магнитных взаимодействий для низкоразмерного магнетика Ba3Cu3Sc4O12. Показано, что намагниченность кислородных состояний приводит к формированию сильных ферромагнитных изотропных обменные взаимодействия между ближайшими атомами меди. В рамках расчетов квантовым методом Монте Карло показано, что построенная магнитная модель дает корректное описание температуры Нееля, температуры Кюри-Вейсса и зависимость магнитной восприимчивости от температуры, которые наблюдаются в экспериментах. 5) Проведено теоретическое исследование электронной структуры и обменных взаимодействий в квазиодномерной системе Rb3Ni2(NO3)7. В рамках первопринципных методов расчета полученная электронная структура Rb3Ni2(NO3)7, рассчитаны интегралы перескока между узлами никеля. Вычислены величины изотропного обменного взаимодействия, а также взаимодействия Дзялошинского-Мории. На основании расчетных данных в качестве спиновой модели для данного соединения предложена модель лестницы с двумя перекладинами и со спином 1.

Аннотация результатов, полученных в 2016 году
1) Было проведено изучение физических свойств соединений Co4Nb2O9 and Co4Ta2O9, демонстрирующих магнитоэлектрические свойства. Теоретическая часть включает построение низкоэнергетической модели для магнитных 3d состояний кобальта в базисе функций Ванье. Затем построенная модель была решена в приближении Хартри-Фока и проведена оценка электрической поляризации в рамках теории фаз Берри. Экспериментальные и теоретические исследования показывают, что Co4Ta2O9 является более магнитомягким материалом, чем Co4Nb2O9. Следовательно можно ожидать, что антиферромагнитная структура Co4Ta2O9 может быть легко деформирована внешним магнитным полем, что будет приводить к большей поляризации. Эта особенность на самом деле воспроизводится нашими первопринципными расчетами, однако не согласуется с экспериментальным поведением поляризации и диэлектрической проницаемости. Таким образом, мы предлагаем, что может существовать скрытый механизм, контролирующий магнитоэлектрическое взаимодействие в этих системах. Это возможно связано с магнитострикцией или спонтанным изменением магнитной структуры, которые разрушают инверсионную симметрию. В дальнейшем мы обсуждаем, что в отличие от других магнитоэлектрических систем (например Cr2O3), в Co4Nb2O9 и Co4Ta2O9 есть две кристаллогафических подрешетки, которые дают вклад в магнитоэлектрический эффект. Эти вклады оказываются разного знака и компенсируют друг друга. Такой механизм может быть использован для контроля за электрической поляризацией в этих соединениях. 2) Было предложено теоретическое объяснение наблюдаемому в эксперименте магнетизму, возникающему в системе LaCo(1-x)RhxO3 при малом допировании атомами родия. На основе первопринципных расчетов было показано, что это является эффектом изменения валентного состояния Co3+ и Rh3+ на Co2+ и Rh4+. Для случая половинного заполнения LaCo0.5Rh0.5O3 было получено состояние с зарядовым упорядочением, в котором ионы Co2+ и Rh4+ взаимодействуют антиферромагнитно. Полученные результаты позволяют качествено объяснить поведение магнитной восприимчивости, наблюдаемое в эксперименте. 3) CrO2, кристаллизованный в структуре рутила, является важным полуметаллическим ферромагнитным материалом, широко использовавшимся в звукозаписи. В качестве попытки определить условия, при которых может быть достигнуто повышение температуры Кюри (TC), мы провели теоретическое исследование зависимости величин межатомных обменных взаимодействий от величины заселенности t2g зон для соединений с кристаллической структурой рутила. Для этого рассмотрена эффективная низкоэнергетическая модель t2g зон, построенная на основе первопринципных расчетов электронной структуры, выполненных в базисе функций Ванье. Указанная модель была решена в рамках теории динамического среднего поля. Результаты расчетов были использованы для нахождения значений межатомных обменных взаимодействий с помощью теории бесконечно малого спинового поворота, а также для оценки TC. Мы полагаем, что с точки зрения максимизации TC заселенность стехиометрического CrO2 далека от оптимальной, и значительно большее значение TC может быть получено путем уменьшения заселенности t2g зон (n), т.е. за счет допирования дырками. Найденная оптимальная величина n близка к 1, что соответствует случаю VO2, при условии его кристаллизации в структуре рутила. Этот вывод подтверждается использованием экспериментально известной кристаллической структуры CrO2 и VO2, и отражает общую тенденцию к формированию ферромагнитного порядка соединений с узкой электронной зоной при малом заполнении. В частности, полученные результаты указывают на то, что устойчивый ферромагнетизм может быть достигнут в тонких плёнках VO2, в которых кристаллическая структура контролируется подложкой. 4) При помощи объединенных экспериментальных и теоретических исследований обнаружено антиферроэлектрическое искажение в низкоразмерном купрате с решеткой кагомэ Cu3Bi(SeO3)2O2Cl при температурах ниже 115 К. Искажения включают в себя кооперативные смещения атомов меди и хлора, и являются результатом оптимизации межатомных расстояний для слабо связанных галогенов. Искажения приводят к значительной деформации решетки кагомэ и могут быть ответственными за уменьшение нескомпенсированного магнитного момента в системе. Для аналогичной системы с бромом кристаллическая структура, наблюдаемая при комнатной температуре, является стабильной вплоть до 10 К. Хотя необходимо отметить, что Cu3Bi(SeO3)2O2Br находится на границе антиферроэлектрической нестабильности, поскольку наблюдаются значительные смещения атомов меди и брома. Результаты проекта освещались в средствах массовой информации https://www.gazeta.ru/science/news/2016/10/07/n_9194309.shtml.