КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ


Номер 14-18-02948

НазваниеНОВАЯ ТЕОРИЯ ВОСПРОИЗВОДСТВА КАПИТАЛА: РАЗВИТИЕ И ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ

РуководительМаевский Владимир Иванович, Доктор экономических наук

Организация финансирования, регион Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Государственный университет управления", г Москва

Период выполнения при поддержке РНФ 2014 г. - 2016 г. 

Конкурс№1 - Конкурс 2014 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами».

Область знания, основной код классификатора 08 - Гуманитарные и социальные науки, 08-101 - Теория, методология и история исторической науки

Ключевые словакапитал, кругооборот, воспроизводство, основной капитал, деньги, амортизация, переключающийся режим воспроизводства, координация, математическая модель

Код ГРНТИ06.35.51


СтатусУспешно завершен


 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ


Аннотация
Доминирующая макроэкономическая теория продемонстрировала неспособность предвидеть мировой финансово-экономический кризис 2008 – 2009 гг. В качестве альтернативной теории предлагается новая версия теории воспроизводства капитала. Перспективы развития этой теории связаны с положением, что экономический рост происходит посредством смены поколений капитала, и что при этом существенную роль играют кругооборот капитала и переключающийся режим воспроизводства основного капитала. Предлагается математическая модель переключающегося режима воспроизводства. С помощью модели исследуются конкурентные отношения между собственниками разных поколений капитала и возникающие при этом кризисные явления. Рассматриваются варианты, при которых конкурентные отношения не приводят к глубоким экономическим кризисам. Анализируются возможности адаптации модели к реальным параметрам российской экономики. Конечная цель проекта создать аппарат, способный предвидеть экономические кризисы и оценивать последствия принятия решений в области макроэкономической политики.

Ожидаемые результаты
. Ожидаемые результаты: Будет завершено построение теории и математической модели переключающегося режима воспроизводства капитала, проведена апробация модели на реальных статистических данных. В случае успешной адаптации модели к российской статистике Министерству экономического развития будет предложен инструмент для прогнозирования макроэкономических показателей. Научная значимость проекта состоит в том, что современная макроэкономическая теория не учитывает тот факт, что экономический рост осуществляется через смену поколений основного капитала, через кругооборот и воспроизводство капитала. Задача проекта – восполнить образовавшийся пробел и разработать адаптированную к практике макроэкономического регулирования теорию воспроизводства основного капитала. Результаты предполагается обнародовать в виде одной-двух монографий и не менее десяти статей.


 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ


Аннотация результатов, полученных в 2014 году
Основы экономической теории переключающегося режима воспроизводства и соответствующей ей базовой математической модели были разработаны в 2010-2013 гг. В этот период с помощью базовой модели удалось выявить условия скоординированного роста экономики, а также тот факт, что режим скоординированного роста неустойчив и зависит от экономической политики регуляторов и качества принимаемых ими решений. В рамках первого года работы по гранту были получены следующие результаты. ПЕРВЫЙ результат: разрабатываемая модель позволяет имитировать известный факт, что циклические колебания в рамках инвестиционного сектора экономики обладают большей амплитудой, чем в потребительском секторе. На этот факт экономисты обращали внимание еще в середине ХХ века. Его действие продолжается и в настоящее время, что подтверждают статистические данные по развитым экономикам. Экспериментальные расчеты, проведенные с помощью модифицированной модели переключающегося режима воспроизводства (последняя, в отличие от базовой модели, учитывает разделение экономики на два сектора: инвестиционный и потребительский), показали, что инвестиционный сектор существенно более чувствителен к шокам, чем потребительский сектор. Т.е. амплитуда колебаний инвестиций в наших модельных расчетах неизменно оказывалась больше, чем амплитуда колебаний выпуска потребительских благ или ВВП. ВТОРОЙ результат получен в ходе экспериментальных расчетов по адаптации базовой модели переключающегося режима воспроизводства к статистике США за 1947-2009гг. А именно, была подтверждена гипотеза об опережающем росте средств труда (инвестиционных благ) относительно потребительских благ в условиях экономического роста. Другими словами, было показано, что прирост в текущем году средств труда (инвестиционных благ), измеренных в текущих ценах, превращается в равную себе стоимость прироста основного капитала следующего года (тоже в текущих ценах), а прирост последнего определяет прирост потребительских благ следующего года (в текущих ценах). Процедура подтверждения заключалась в том, что базовая модель, действуя на основе данной гипотезы, обеспечила не только совпадение расчетных и фактических данных по ВВП, но продемонстрировала существенную близость расчетных и фактических значений основного капитала за период 1947-2009 гг. Таким образом, положение об опережающем росте производства средств труда относительно производства потребительских благ является не только одним из базовых в классической теории воспроизводства, но реально действует на практике. В качестве ТРЕТЬЕГО результата мы рассматриваем эффекты, возникающие при включении в модель инвестиционного и сберегательного банков (в базовой модели, разработанной до получения гранта, учитывался только Центральный банк и наличные деньги). Первый эффект: включение коммерческих банков в моделируемые экономические трансакции в разы сокращает потребность экономики в наличных деньгах, но место наличных денег занимают безналичные деньги. Модель позволяет учесть различие скоростей обращения наличных и безналичных денег (скорость первых на порядок выше скорости вторых), в силу чего она отличается от существующих в литературе макроэкономических моделей, где скорости движения наличных и безналичных денег не учитываются. Второй эффект: с помощью базовой модели удалось установить, что отношение наличность/депозиты на макроуровне зависит, как минимум, от трех факторов: от средней частоты выплаты денежных доходов домашним хозяйствам, от нормы сбережения домашних хозяйств и от средней срочности вкладов. Поскольку соотношение наличность/депозиты наряду с нормой обязательных банковских резервов определяет денежный мультипликатор, представляется, что выявленные зависимости позволяют по-новому взглянуть на проблему его формирования и прогнозирования. Результаты проведенного научной группой исследования по гранту опубликованы в журналах и трудах конференций: 1 Journal of Institutional Studies (Журнал институциональных исследований), том 6, № 3, 2014. Импакт-фактор РИНЦ: 1,153. 2 Журнал экономической теории (Journal of Economic Theory), № 4, 2014. Импакт-фактор РИНЦ: 0,423. 3 Экономическая наука современной России, № 4, 2014. Импакт-фактор РИНЦ: 0,360. 4 Conclave of Scientists on Science, Technology and Innovation Policy: Foresight, Growth, Roadmaps, Sectoral Impact, Assessment and Alliances. November 27-29 2014. Proceedings.

 

Публикации

1. Kirdina S. Institutional Matrices Theory, or X&Y Theory: The Main Provisions and Applications Journal of Institutional Studies, № 3, Vol. 6, p. 14-33 (год публикации - 2014)

2. Ерзнкян Б., Делибашич М., Гргуревич Н. Институциональное поведение: теоретические вопросы и практические проявления Экономическая наука современной России, № 4, (67), С.19-30 (год публикации - 2014)

3. Маевский В., Малков С., Рубинштейн А. Особенности и проблемы моделирования переключающегося воспроизводства Экономика и математические методы, - (год публикации - 2015)

4. Маевский В.И. Переключающийся режим воспроизводства и проблема координации Журнал экономической теории, № 4, с. 102-109 (год публикации - 2014)

5. Кирдина С.Г. Two Institutional Models of R&D and Innovation Policy: «State as an Investor» and «State as a Regulator» Zaheer Science Foundation UNESCO, P. 23-25 (год публикации - 2014)


Аннотация результатов, полученных в 2015 году
В течение 2015г., второго года работы над проектом, наша группа проводила исследование в двух аспектах. Первый – методологического характера: нужно было понять, существуют ли конкурентные преимущества принципов по-строения модели переключающегося режима воспроизводства (короче, ПРВ) относительно принципов построения динамических стохастических моделей общего равновесия (короче, DSGE). Второй аспект сводится к продолжению начатых в 2014г. исследований по дальнейшей адаптации базовой модели к экономическим реалиям, а именно: к учету фактора открытости экономики, включению в модель бюджетного механизма, инвестиционного и сберегательного банков и т.д. ПЕРВЫЙ АСПЕКТ: показано, что предложенная нами модель ПРВ в отличие от DSGE-моделей не опирается на микроэкономические основания, не использует так называемый принцип методологического индивидуализма. В соответствии с результатами современных исследований в области институциональной экономики мы рассматриваем мезоуровень не в виде «срединно-го» агрегата микро-субъектов, но как пространство формирования правил, которым подчиняются данные субъекты. Так, при построении модели ПРВ принято во внимание, что процесс обновления основного капитала любой производственной фирмы осуществляется сотнями фирм, причем сами эти фирмы образуют сложный мезоэкономический комплекс, объединенный множеством технологических связей. В рамках такого комплекса правило максимизации полезности репрезентативного домашнего хозяйства и прибыли репрезентативной фирмы не может играть доминирующую роль. Более важным оказывается сформулированный Дж. Дози эволюционный принцип «несовершенной координации в динамике». В модели ПРВ использован идеальный случай совершенной координации, сводящийся к предположению о единстве скоростей взаимосвязанных элементов экономики мезоуровня. Реалистичность этого предположения подтверждена в основном экспериментальными расчетами по данным экономики США. Таким образом, модель ПРВ не страдает синдромом методологического редукционизма, который, как известно, противоречит современным философским представлениям об организации сложных саморазвивающихся систем. Далее, было установлено, что в DSGE-моделях отсутствует один из важнейших экономических механизмов - механизм денежного обращения. Как следствие, спрос на деньги (потребность в эмиссии) в DSGE-моделях не имеет значения и, как правило, не учитывается в уравнениях Центрального банка (учитывается ставка процента и/или валютный курс). Напротив, в модели ПРВ механизм денежного обращения присутствует и является не только обязательным условием действия переключающегося режима воспроизводства, но и монетарным условием экономического роста. Соответственно, в модели ПРВ спрос на деньги представляет важный параметр Центрального банка. В реальной жизни проблема определения годовых и поквартальных размеров денежной эмиссии не менее актуальна для любого Центрального банка, нежели проблема процентных ставок. Здесь мы сталкиваемся с ограниченностью DSGE-моделей, которую вряд ли можно преодолеть, не изменив ключевые предпосылки этих моделей. Вывод таков: несмотря на то, что сопоставление методологических принципов построения нашей модели ПРВ и моделей типа DSGE, внушает определенный оптимизм, нельзя забывать, что наряду с механизмом денежного об-ращения и стоящим за ним режимом переключающегося воспроизводства в экономике действует механизм формирования цен. В теоретической экономике этот механизм принято описывать через теорию общего равновесия. Если исходить из предположения, что два указанных механизма действуют одновременно, но на разных уровнях экономики (как иерархически организованной системы), то в перспективе можно ставить вопрос о создании гибридной модели, объединяющей действие двух механизмов. ВТОРОЙ АСПЕКТ исследований: в 2015г. наша группа, во-первых, осуществила переход к открытой модели ПРВ посредством включения в базовую модель условий платежного баланса. Во-вторых, включила в базовую модель инвестиционный и сберегательный банки. В-третьих, ввела в модель ПРВ параметры, характеризующие действие бюджетного механизма. Все эти дополнения сопровождались экспериментальными расчетами, которые позволили сформулировать ряд экономических результатов, имеющих отношение к практике макроэкономического регулирования. Приведем некоторые из этих результатов. 1. Расчеты по открытой модели ПРВ показывают, что в отдельных случаях возможно нарушение платежного баланса. Например, за счет усиления не-управляемого вывоза капитала (как то имеет место в России), что влечет за собой сокращение денег в обращении и тормозит экономический рост. От-сюда вывод о целесообразности в таких случаях временного применения механизма регулируемой открытости, регламентирующего операции на валют-ном и фондовом рынках. 2. Обращено внимание на тот факт, что в условиях открытой экономики вместо зависимости между эмиссией и ожидаемым ростом номинального ВВП денежные власти нередко используют зависимость между эмиссией и ростом валютной выручки. Эта ситуация характерна для России, где внешнеэкономическая конъюнктура, например, мировые цены на нефть, существенно влияют на внутренний рынок. Расчеты по модели ПРВ подтвердили известный факт, что снижение роста валютной выручки тормозит экономический рост. В связи с этим мы солидарны с теми экспертами, которые настаивают на ослаблении зависимости между эмиссией и ростом валютной выручки и предлагают меры по активизации связи между эмиссией и ожидаемым рос-том ВВП. 3. Установлено, что экономика, в том виде как ее описывает модель ПРВ, крайне болезненно реагирует на резкие изменения ставок процента и, напротив, переходит к новым ставкам без взрывоподобных колебаний, если этот переход осуществляется постепенно, носит инкрементальный характер. Этот результат также имеет отношение к российской практике, где ключевая став-ка может измениться за один день с 10,5% до 17%. 4. Модельные расчеты подтвердили известный факт, что рост ставки процента по кредиту приводит к снижению темпов ВВП. Столь же негативно влияет на темп роста увеличение маржи (этот процесс характерен для российской банковской системы). Оказалось, что в случае большой маржи актуализируется условие Фишера: ставка процента по кредиту, выдаваемому на цели обновления основного капитала, не может превышать предельную рентабель-ность. В противном случае в модели возникают незатухающие колебания темпов ВВП. 5. В отличие от DSGE-модели в модели ПРВ учитывается, что в сберегатель-ном банке есть краткосрочные и долгосрочные депозиты. Показано, что уве-личение доли долгосрочных депозитов в общем объеме сбережений способствует ускорению роста ВВП. По нашим оценкам, данное ускорение может возрастать при дифференциации нормы обязательного резервирования (для долгосрочных депозитов норма должна быть ниже средней, для краткосрочных – выше). Такая дифференциация характерна для Китая, Бразилии и других стран. В России ее нет. 6. Включение в модель бюджетного механизма позволило рассмотреть частный случай адаптации модели ПРВ к экономикам разного типа: склонным к более активному использованию централизованных методов регулирования (так называемые Х-экономики) и напротив, склонным к рыночной саморегуляции (так называемые Y-экономики). Для Y-экономик характерно, что обновление основного капитала не происходит за счет бюджетных ассигнований, однако заметную роль играют долгосрочные депозиты институциональных инвесторов и сбережений «богатых» членов домашних хозяйств. В Х-экономике нет «богатых», зато есть возможность поддерживать инвестиции в обновление основного капитала посредством бюджетного механизма. Сопоставление Х- и Y-экономик с точки зрения способов финансирования процесса обновления основного капитала показало, что Х-экономика с течением времени (при одинаковых начальных условиях и при допущении одинаковой инновационной активности двух экономик) достигает более высокого устойчивого темпа роста. Были проведены научные дискуссии по теме проекта в рамках: А) сессии «Эволюция капитала: теория и приложения» XI Пущинского симпозиума по эволюционной экономике, состоявшегося 24 – 26 сентября 2015 года в городе Пущино (Московская область) «Эволюция капитала, экономические циклы, институциональная динамика. Базовые предпосылки экономической теории» http://cee-moscow.com/doc/XI/schedule.pdf ; Б) Ученого совета Института экономики РАН при обсуждении научного доклада «Теория и модель перекрывающихся поколений основного капитала» http://inecon.org/institut/arxiv-zasedaniya-uchenogo-soveta/9-iyunya-2015-g-zasedanie-uchenogo-soveta-instituta-ekonomiki-ran.html

 

Публикации

1. Дементьев В.Е. Микро- и мезооснования макроэкономической динамики Вестник Университета, № 8, С. 103 - 109 (год публикации - 2015)

2. Кирдина С.Г. Методологический институционализм и мезоуровень социального анализа Социологические исследования, № 12, С. 51 - 59 (год публикации - 2015)

3. Маевский В.И. Switchover Mode of Reproduction and the Problem of Coordination Экономика региона, №1, С. 10 - 17 (год публикации - 2015) https://doi.org/10.17059/2015-1-1

4. Маевский В.И., Малков С.Ю., Рубинштейн А.А. Особенности и проблемы моделирования переключающегося воспроизводства Экономика и математические методы, № 1, Том 51, С. 26 - 44 (год публикации - 2015)


Аннотация результатов, полученных в 2016 году
Заявленные на 2016г. научные результаты преследовали две цели: Во-первых, осуществить информационную и аналитическую подготовку модели ПРВ для работы с прогнозными сценариями социально-экономического развития России. Во-вторых, разработать сначала базовые макроэкономические сценарии развития России, а затем - практически значимые сценарии. В рамках ПЕРВОЙ цели получены следующие результаты: 1. Сформирована информационная база и проведены расчеты по экономике СССР за 1961- 1990гг. Было установлено, во-первых, что в экономике СССР режим скоординированного роста макроэкономических подсистем в основном соблюдался и по продукту, и по основным производственным фондам. Во-вторых, расчеты по модели ПРВ подтвердили известный факт избыточности основных фондов. Так, рассчитанный по модели ПРВ объем основных производственных фондов должен был составить в 1990 году 1100 млрд руб., однако по данным ЦСУ СССР этот же самый показатель достиг 2000 млрд руб. Избыточность основных фондов была тем феноменом, который позволял успешно решать проблему занятости в ущерб эффективности производства. В-третьих, модель ПРВ зафиксировала не менее известный факт существования в СССР так называемого "денежного навеса" (избыточность роста наличных относительно роста товарной массы). Расчеты показали, что этот навес возник еще в 1974-1975гг., однако достиг своего максимума в 1990-1991гг., что проявилось в острейшем товарном дефиците и спровоцировало "шоковую терапию". 2. Сформирована информационная база и, с учетом расчетов по СССР за 1961-1990гг., проведены расчеты по экономике России за 1992 - 2014гг. Было установлено, во-первых, что в период «шоковой терапии» имела место раскоординация в динамике макроэкономических подсистем. Так называемые «косички» траекторий продуктов и основных капиталов подсистем "расплелись" в 1992-1993гг. Возникла угроза развала экономики. Согласно расчетам, эта угроза существовала более десяти лет. И только в 2006г. «косичка» по продуктовым траекториям в основном восстановилась. Что касается траекторий основного капитала, то восстановление «косички», т.е. возвращение к скоординированному росту, затянулось. Оно произошло на стыке 2010-2011гг. Во-вторых, модель зафиксировала факт резкого перехода в 1992-1993гг. от ситуации избыточности наличных денег к их дефициту. Расчеты показали, что при гиперинфляции 1992-1993гг. объем имеющихся в обращении наличных денег примерно на 20% покрывал спрос на деньги. Дефицит сохранялся до 2003г. После 2008-2009гг., согласно расчетам, ситуация сменилась на противоположную, что спровоцировало рестриктивную денежно-кредитную политику денежных властей. В-третьих, поскольку модель ПРВ имеет дело с разновозрастными макроэкономическими подсистемами, она способна «видеть» возрастную структуру основного производственного капитала. В частности, модель зафиксировала, что с 1992г. по 1999г. в России происходило резкое постарение основного производственного капитала. Доля молодого основного производственного капитала (возраст до 5 лет) снизилась за это время с 35% до 4%. Затем наступил перелом: начался процесс омоложения капитала. Согласно модели ПРВ, к 2014г. доля капитала в возрасте до 5 лет достигла 29%. Выходит, что в российской экономике, несмотря на отсутствие в последние годы экономического роста и общую тенденцию к постарению основного капитала, происходят позитивные структурные сдвиги: доля молодого основного производственного капитала растет. Значит, растет и доля ВВП, создаваемая на молодом основном капитале. Таким образом, модель ПРВ на фоне макроэкономической стагнации фиксирует наличие процесса модернизации. В рамках ВТОРОЙ цели, ориентированной на разработку сценариев социально-экономического развития России, можно выделить два результата. Первый результат - теоретического характера, второй связан с прогнозом макропоказателей России на 2017-2019гг. Суть первого результата в том, что в рамках модели ПРВ в качестве главного принципа формирования сценариев протестирован институциональный подход, связанный с концепцией Х- и Y-экономик. В частности, было принято во внимание, что для Х-экономик (к их числу относится Россия) характерна структура финансирования инвестиций в основной производственный капитал, включающая в себя, помимо всего прочего, бюджетные средства. Государство в таких экономиках выступает не только как регулятор, но и в роли инвестора. Напротив, в Y-экономиках (в частности, в США) бюджетное финансирование инвестиций практически отсутствует. Государство выполняет только регулятивные функции. С учетом этих положений мы обратились к прогнозным расчетам по России на 2017-2019гг. Было принято во внимание, что Минэкономразвития, заложив на эти годы заметное сокращение бюджетного финансирования капитальных вложений (в среднем на 9,0% в год в реальном выражении) и плавное восстановление инвестиционной активности российских банков за счет кредитов, по сути дела пытается приблизить российскую экономику к Y-экономике США. Далее, с помощью модели ПРВ была осуществлена серия расчетов. Цель расчетов – выяснить при каких макроэкономических параметрах такое приближение позволяет выйти на прогнозируемые темпы ВВП. Оказалось, многое зависит от поведения нормы валового накопления основного производственного капитала. В настоящее время она составляет 15% (общая норма, включающая валовое накопление непроизводственного капитала – 22%). Если эту норму сохранить на период 2017-2019гг., то расчеты по модели дают крайне низкие темпы. И лишь при повышении данной нормы с 15% до 20% модель вырабатывает темпы ВВП, близкие к базовому варианту (и «базовому+») прогноза Минэкономразвития. А именно, при инфляции 4% получаем, что в 2017г. расчетный темп ВВП равен 0,7% (0,6% - прогноз Минэкономразвития), в 2018г. расчетный темп ВВП – 1,6% (1,7 - прогноз Минэкономразвития), в 2019г. расчетный темп – 2,5% (2,1% - прогноз Минэкономразвития). Повышение нормы валового накопления предполагает снижение нормы конечного потребления и чистого экспорта в использованном ВВП. Последнее возможно за счет введения дифференцированной шкалы налогообложения с физических лиц, повышения ставок потоварных налогов, укрепления обменного курса рубля и других мер. Отметим, темпы ВВП, рассчитанные моделью ПРВ на 2017-2019гг., представляют темпы переходного процесса, движущегося в сторону режима скоординированного роста. По мере приближения к данному режиму темпы будут расти, но, в конечном счете, их рост остановится на достаточно высоком уровне - 5,1%. В нашей модели для этого потребуется не меньше 8-и лет (долгосрочный период). В жизни так не бывает. Как правило, один переходный процесс, не успев завершиться, превращается в другой переходный процесс. Это общеизвестный факт. Тем не менее, каждый новый переходный процесс необходимо ориентировать на соответствующий ему режим скоординированного роста. Результаты проведенного научной группой исследования по гранту опубликованы в журналах: 1. Банковское дело, № 9, 2016, с. 6-15. Импакт-фактор: 0,387 2. Журнал экономической теории, № 3, 2016, с. 39-50. Импакт-фактор: 0,516 3. Проблемы теории и практики управления, № 6, 2016, с. 72-79. Импакт-фактор: 0,842 4. Социологические исследования, № 12, 2016, с. 44-51. Импакт-фактор: 1,464 5. Вопросы экономики, № 9, 2016, с. 129-149. Импакт-фактор: 3,542 6. Herald of the Russian Academy of Sciences, № 1, Vol. 86, pp. 39-47 7. Вестник Российской Академии наук, № 1. Том 86, с. 56-63. Импакт-фактор: 0.863. Кроме того, в 2016г. была издана монография «Новая теория воспроизводства капитала: развитие и практическое применение», М.-СПб: Нестор-История, 2016. Была проведена серия публичных научных дискуссий, включая доклад на Президиуме РАН и рассмотрение материалов в Экспертном Совете Администрации Президента Российской Федерации.

 

Публикации

1. Андрюшин С.А. Плавающий курс рубля и кредитование экономики: воспроизводственный подход Банковское дело, № 9, С. 6-15. (год публикации - 2016)

2. Дементьев В.Е. Технологическая неоднородность производства и цикличность экономического развития Журнал экономической теории, № 3, С. 39-50 (год публикации - 2016)

3. Ерзнкян Б.А. Компоненты институциальной динамики и ее характеристики Проблемы теории и практики управления, № 6, С. 72-79 (год публикации - 2016)

4. Кирдина С.Г., Клейнер Г.Б. Социальное прогнозирование как междисциплинарный проект Социологические исследования, № 12, С. 44 - 51 (год публикации - 2016)

5. Маевский В., Андрюшин С., Малков С., Рубинштейн А. Денежные механизмы и модель переключающегося режима воспроизводства Вопросы экономики, № 9, С. 129-149 (год публикации - 2016)

6. Маевский В.И., Малков С.Ю., Рубинштейн А.А. A Theory of Overlapping Generations of Fixed Capital Herald of the Russian Academy of Sciences, No. 1, Vol. 86, pp. 39-47 (год публикации - 2016) https://doi.org/10.1134/S1019331616010019

7. Маевский В.И., Малков С.Ю., Рубинштейн А.А. Теория перекрывающихся поколений основного капитала Вестник Российской Академии наук, № 1, т. 86, с. 56 - 65 (год публикации - 2016) https://doi.org/10.7868/S0869587316010059

8. Маевский В.И., Малков С.Ю., Рубинштейн А.А. Новая теория воспроизводства капитала: развитие и практическое применение Нестор-История, Москва, Санкт-Петербург, - (год публикации - 2016)

9. Кирилюк И.Л. Аналитические исследования условий скоординированного роста в модели переключающегося воспроизводства основного капитала Двадцать третья международная конференция «Математика. Компьютер. Образование.», Дубна, 25-30 января 2016, - (год публикации - 2016)


Возможность практического использования результатов
не указано