Аннотация результатов, полученных в 2014 году
В 2014 г. для района работ приарктической части Уральского региона составлены базы данных гравитационного и магнитного полей. Территория исследований расположена в пределах трапеции с координатами 48-72 град. в.д., 60-68 град. с.ш. Установлено, что имеющиеся сводные данные аномального магнитного поля содержат большие погрешности, вызванные плохим учетом вековой вариации геомагнитного поля и использованием различных моделей нормального поля. Поэтому для выделения литосферных аномалий построено базисное поле и введены поправки в исходные данные. Проведено изучение структурных особенностей гравитационного и магнитного полей. С помощью трансформаций для разных высот пересчета, основанных на регуляризованных алгоритмах, проведено разделение аномалий от верхней части земной коры и глубинных частей литосферы. Разработаны компьютерные технологии, основанные на параллельных вычислениях, которые применены для создания цифровых массивов разделенных аномалий на разных уровней. Построены карты аномалий от слоев земной коры. В дальнейшем эти карты позволят уточнить тектонические схемы литосферы региона на разных глубинах. Проведена интерпретация данных с единых методических позиций. Для ряда геотраверсов или фрагментов сейсмических профилей (Рубин-2 (Гранит), Сыктывкарский, Кварц, Агат-2 и Глобус) выполнено моделирование и построены градиентные скоростные модели. Проведено комплексное согласование построенных моделей распределения плотности и скорости вдоль опорных сейсмических профилей, уточнены эмпирические формулы связи между скоростью и плотностью. Выполнена аппроксимация магнитных аномалий полями модельных сингулярных источников, найдено распределение источников по разрезам земной коры и построены модели распределения намагниченности для сейсмических профилей, пересекающих регион. Сопоставление разрезов глубинного строения, полученных независимыми методами по отдельным геофизическим полям, позволило нам разделить консолидированную земную кору по магнитным свойствам на два слоя. Верхний слой кристаллической земной коры не вносит заметного вклада в региональное магнитное поле и характеризуется низкой средней намагниченностью, по литературным источникам ее величина менее 0.3 А/м. В пределах этого слоя выделены локальные намагниченные источники. Проведены теоретические исследования и выведены новые векторные уравнения трёхмерной обратной задачи магниторазведки c учётом размагничивания (для внутреннего и внешнего полей). Уравнения позволяют использовать измерения в скважинах для автоматизированного решения обратной задачи. Совместное решение уравнений позволяет определить границу аномалиеобразующей области и значение магнитной восприимчивости. Предложена физико-математическая модель для описания процессов генерации акустической эмиссии (АЭ) и на ее основе разработан алгоритм восстановления структурных характеристик среды по амплитудно-частотному спектру АЭ. Алгоритм опробован с использованием экспериментальных данных по результатам наблюдений АЭ при разрушении материала (бетона), структурные характеристики которого во многом схожи с аналогичными характеристиками горных пород. В результате были построены функция распределения (ФР) по характерным размерам пор и трещин, а также соответствующие распределения относительных значений пористости и удельной внутренней поверхности (УВП), несущие в себе информацию о структуре трещиновато-пористого пространства и морфологии ограничивающей его поверхности. Процедура корректировки ФР, основанная на минимизации свободной поверхностной энергии материала и сводящаяся к поиску минимума УВП при постоянной пористости, позволила получить результаты, лучше согласующиеся с экспериментальными данными. По результатам исследований подготовлены статьи на английском языке для журналов " Earth Planets Space", "Computers and Geoscience", "Geodynamics" и опубликованы 5 статей в журнале, входящем в базу РИНЦ, отправлена статья в журнал "Акустический вестник". Разработана образовательная программа магистратуры в УрФУ «Математическая геофизика и геоинформатика».

Аннотация результатов, полученных в 2015 году
Комплексное объемное геолого-геофизическое моделирование глубинного строения земной коры и верхней мантии является фундаментальным направлением в науках о Земле. Важными параметрами геофизической модели литосферы служат распределение скорости сейсмических волн, плотности и намагниченности горных пород. На данном этапе проекта были разработаны методы и технологии расчета трехмерного распределения этих параметров и проведено моделирование глубинного строения приарктической части Уральского региона. Региональные геофизические модели литосферы обширных площадей сформированы из нескольких модельных фрагментов исследуемой территории. Выполнено преобразование разнородных входных данных к единому стандарту сеточных функций. Созданы новые компьютерные технологии двух- и трехмерного сеточного моделирования. На их основе разработаны быстродействующие автоматизированные алгоритмы и программы, способные обрабатывать числовые массивы большой размерности в реальном режиме времени. По данным сейсмических исследований способом двумерной сейсмической томографии рассчитаны градиентные скоростные разрезы земной коры для фрагментов геотраверсов и профилей ГСЗ Уральского региона. Двумерные скоростные и плотностные разрезы по десяти сейсмическим профилям образуют пространственный каркас трехмерной плотностной модели начального приближения. По значениям интерполированных скоростей и зависимости «скорость-плотность» построена объемная плотностная модель начального приближения. Построение плотностных моделей по аномалиям гравитационного поля основано на решении трехмерных прямых и обратных задач гравиметрии. Показано, что итеративная схема вычислений небольших добавок к модели начального приближения обеспечивает устойчивость решения обратной задачи гравиметрии и содержательность геологической интерпретации результатов моделирования. Фильтрация поля способом повысотных трансформаций с последующим аналитическим продолжением на глубину через массы неоднородного слоя позволила выделить из суммарного поля составляющие и соотнести их с аномалиями от глубинных неоднородностей. Алгоритмическая реализация разделения полей реализована с применением параллельных вычислений. Выделены гравитационные эффекты от слоев литосферы: осадочного чехла, кристаллической коры и верхней мантии. Для разделения верхней мантии на блоки использовано граничное условие изостатической уравновешенности на глубине. Выполнено гравитационное моделирование с учетом литостатического давления и определена плотность в этих блоках до глубины 80 км. В слоях земной коры вычисление плотности реализовано на основе решения операторного уравнения первого рода. Построен сеточный аналог латерально-неоднородных плотностей слоистой среды и выделен класс устойчивых решений обратной задачи гравиметрии в неоднородном плоском слое. Применялся итеративный алгоритм модифицированного метода локальных поправок, не использующий нелинейную минимизацию и не требующий регуляризации. Устойчивый алгоритм послойной линейной инверсии реализован в классе двумерных корректирующих добавок с нулевым средним значением. Модель литосферы разделена на 800 плотностных слоев; значения повысотных аномалий наблюденного поля заданы на 16 высотах на сетках размером 1336×969 ячеек. Дискретизация интегрального оператора приводит к матричной форме переопределенной системы линейных уравнений большой размерности: матрица неизвестных параметров содержит примерно 1Е9 элементов; матрица интегрирования – более 1Е15 элементов; матрица поля 1Е9 элементов. Задача подобной размерности требует привлечения значительных вычислительных мощностей. Проведено распараллеливание алгоритма вычислений. Так время расчёта плотностной матрицы искомого решения на одном стандартном процессоре с тактовой частотой до 3 ГГц составило бы более 42 суток; на двух GPU NVidia GTX Titan Black – около 30 часов. Полученная сеточная градиентная плотностная модель является приближением к реальному строению верхней части литосферы. Алгоритм построения поверхностей слоев по интервальным значениям данных реализован в варианте бланкирования сеточных функций подобранной плотности вне заданного интервала глубин. Построены схематические структурные карты рельефа кровли консолидированного фундамента и кровли верхней мантии, полученные по интервальным скоростям. Аналогичные построения выполнены и по интервальным значениям подобранных плотностей. Последовательное исключение сеточных элементов подобранной трехмерной плотностной модели в интервалах глубин между поверхностями фундамента и границы Мохо позволило выделить плотностные неоднородности слоев: осадочного чехла, кристаллической земной коры и верхней мантии. Гравитационный эффект для каждого из них рассчитывался в рамках модели криволинейного пласта с переменной плотностью. Избыточная плотность отдельных слоев подобранной модели вычислена относительно гидростатической плотности, зависящей только от глубины. Осадочный комплекс Приуральского прогиба и Западно-Сибирской плиты перекрыт низкоскоростными и менее плотными отложениями мезокайнозойского возраста. Поле расчетных аномалий мезокайнозойского чехла коррелируется с рельефом его основания. При помощи гравитационного моделирования найдено неоднородное распределение плотности в этом слое. Отсутствие фоновой составляющей расчетного поля в модели разделенных слоев с криволинейными границами позволило сопоставить гравитационные аномалии от осадочного слоя погребенной части Западно-Сибирской плиты и открытой части Тимано-Печерской плиты. На основе сопоставления подобранной плотностной и исходной скоростной модели уточнены регрессионные зависимости между параметрами скорость-плотность и установлена изменчивость коэффициентов уравнений линейной регрессии для пород различных геологических провинций. По трем основным слоям верхней литосферы – осадочный чехол, земная кора и верхняя мантия получены кусочно-линейные зависимости для Восточно-Европейской платформы, Уральского складчатой системы, Западно-сибирской и Тимано-Печерской плит. Построена карта базит-ультра-базитовых массивов в верхних горизонтах фундамента осадочных бассейнов исследуемой территории на основе ранее полученных карт локальных магнитных и гравитационных аномалий. Разработан алгоритм и программа аппроксимации магнитных и гравитационных аномалий полями сингулярных источников. В качестве модельных источников выбраны стержни с линейной намагниченностью или плотностью. Метод использует распараллеливание и реализован в многопоточной программе для современных графических процессоров NVidia, опираясь на библиотеку CUDA и ее расширение cuBLAS. Вычислена вертикальная составляющая аномального магнитного поля исследуемой территории. Метод применен для интерпретации гравитационных мантийных аномалий и определено положение источников ниже границы Мохо. Созданная компьютерная технология, включающая методы разделения полей, вычисление вертикальной компоненты геомагнитного поля и решения трехмерной обратной задачи магнитометрии модифицированным методом локальных поправок, применена для интерпретации регионального магнитного поля приарктической части Уральского региона. Построена модель распределения намагниченности в земной коре, определен рельеф поверхности намагниченного нижнего слоя земной коры Приполярного и Полярного Урала. С использованием амплитудно-частотных спектров акустической эмиссии, зафиксированных на различных этапах развития процессов разрушения гетерогенного материала изучены особенности временных изменений структурно-петрофизических характеристик проницаемых зон земной коры. Разработан и протестирован на экспериментальном материале алгоритм восстановления функции распределения по характерным размерам трещиновато-пористого пространства, относительных значений пористости и удельной внутренней поверхности.

Аннотация результатов, полученных в 2016 году
Для приарктической части Уральского региона построены трехмерные модели распределения литостатических нагрузок по глубине, основанные на полученных ранее трехмерных моделях для градиентного распределения плотности в верхней части литосферы. Это позволило выделить крупные неоднородности в слоях, выделить границы блоков и создать слоисто-блокововую сейсмо-гравитационную модель земной коры исследуемого региона. Для задач тектонического районирования необходимо представление результата в виде структурных карт-схем изменения плотности в заданном интервале глубин. Представление выходного формата трехмерной плотностной модели в виде послойных сеточных функций позволяет легко переходить к сканированию структурного рельефа вещественных комплексов земной коры по выбранному значению параметра подобранной плотности. Для получения блоковой структуры на разных глубинных срезах трехмерная плотностная модель плотности перестраивается в аналогичную трехмерную модель распределения литостатических нагрузок. Параметром оценки блочной структуры послужили аномалии литостатического давления, под которыми понимается разность между литостатическим и гидростатическим давлением на данной глубине. По результатам комплексной интерпретации сейсмических, гравитационных и магнитных данных созданы трехмерные модели распределения плотности и намагниченности слоев верхней части литосферы и построены карты блочного строения земной коры региона на разных глубинах. По геотермическим данным построена трехмерная модель распределения стационарного теплового потока в земной коре и определена мантийная составляющая теплового потока по кровле верхней мантии. Построены магнитная и геодинамическая модели земной коры для массивов Денежкин Камень и Кумба на Северном Урале. Показано, что в процессе тектонического развития пачка горных пород выведена на поверхность и деформирована. На основе моделирования и статистических исследований показано, что региональные магнитные аномалии нельзя объяснить изменениями рельефа кровли и подошвы консолидированной земной коры, а также вариациями мощности гранитного или базальтового слоев. Основной вклад вносит поверхность базальтового слоя. С помощью трехмерной интерпретации региональных магнитных аномалий построена поверхность намагниченного слоя. Это позволило уточнить рельеф границы базальтового слоя в пространстве между профилями ГСЗ. По магнитными аномалиям в гранитном слое земной коры прослежены пояса базит-ультрабазитовых интрузий. Построена новая региональная карта тектоники консолидированного фундамента осадочных бассейнов и приповерхностных складчатых структур Уральского региона. Карта составлена на основе анализа информации о геологическом строении: 1) приповерхностных структур, к которым относятся отложения осадочных бассейнов, консолидированный фундамент и складчатые (геосинклинальные) комплексы открытого Урала; 2) образований кристаллической коры и верхней мантии, представленных слоистыми разломно-блоковыми моделями. Использованы данные по глубоким и сверхглубоким скважинам. По результатам исследований опубликована монография «Теория и методы комплексной интерпретации геофизических данных» и статьи в изданиях, индексируемых в системах цитирования Web of Science, Scopus - 10 и индексируемых в РИНЦ - 7. На конференциях о достигнутых научных результатах сделано 14 докладов В Роспатенте зарегистрированы 2 программы для ЭВМ.