Аннотация результатов, полученных в 2015 году
Проведено электронно-микроскопическое (на просвет) исследование структуры подросткового дентина (пациенты 12-16 лет) и дентина зубов пациентов зрелого возраста (30-40 лет). Установлено, что подростковый дентин находится в аморфном состоянии, тогда как минеральная / гидроксиапатитовая фаза дентина зубов пациентов зрелого возраста состоит преимущественно из кристаллитов размером около 40 нм. Из-за этого подростковый дентин при сжатии оказывается более упругим, менее жестким и прочным, чем дентин зубов пациентов зрелого возраста. При этом общая деформация до разрушения одинакова для дентина обеих возрастных групп, но величина необратимой деформации у зрелого дентина больше, чем у молодого, а вклад упругой деформации наоборот больше в молодом дентине. Исследование структуры подросткового дентина показало, что он обладает слоистой морфологией, толщина одного слоя около 50 нм. На фоне диффузного гало на электронограммах видны слабые точечные рефлексы с гексогональной симметрией от кристаллитов ГА гексагональной формы размером порядка 50-100 нм. Элементный анализ показал, что в молодом дентине содержится примерно 70 весовых процентов химических элементов, составляющих гидроксиапатит кальция (Ca, С и P). Это означает, что минеральная фаза подросткового дентина находится преимущественно в аморфном состоянии. Впервые обнаружено, что в подростковом дентине из сеток волокон коллагена толщиною около 5 нм формируется ячеистая структура с ячейками диаметром 50-100 нм. Трещины в тонких фольгах подросткового дентина имели длину порядка 100-200 нм, острые вершины и углы раскрытия около 30о. Участки трещин вблизи вершин всегда затянуты слоем дентина толщиной 50 нм, в котором развивались порообразные трещины, а перед вершинами всегда была пластическая зона. Следовательно, можно сделать заключение, что на нано масштабе подростковый ведет себя как вязко-упругое твердое тело. Теоретически выявлены основные физические механизмы релаксации напряжений в пластической зоне перед вершиной трещины разрыва и пластической деформации при сжатии в дентине. Установлено, что дентин ведет себя при этом как вязко-упругий биополимер. В области, прилегающей в вершине трещины, активизируются различные релаксационные процессы, включающие разные элементы структуры и протекающие на разных масштабных уровнях в соответствии с характерными размерами этих элементов. На первом уровне, соответствующем одиночным коллагеновым волокнам (КВ) со средним диаметром ~100 нм и нанокристаллам (НК) гидроксиапатита кальция с размерами ~20–50 нм, это неупругие изменения формы и ориентации КВ, поперечные разрывы КВ, проскальзывание КВ друг по другу, повороты и смещения НК, проскальзывание НК по КВ, отрыв КВ от стенок дентинных каналов (ДК), проскальзывание КВ и НК по стенкам ДК. На втором уровне, соответствующем сеткам КВ, это искривление сетки КВ, ее расслоение на отдельные полосы КВ, взаимное проскальзывании этих полос, разрывы сеток КВ поперек основного направления укладки КВ, разрыхление упаковки сеток КВ и рост пористости в межканальном дентине (МКД), проскальзывание сеток КВ друг по другу и по стенкам ДК. На третьем уровне, соответствующем пространственной сетке ДК диаметром ~5 мкм, отстоящих друг от друга на ~10 мкм, это а) в случае раскрытия трещины поперек ДК: дробление стенок ДК, проскальзывание стенок ДК по МКД при раскрытии трещины в режиме бриджинга, выдергивание стенок ДК из МКД, образование микротрещин и микропор в МКД, образование, деформация и разрушение мостиков из МКД, связывающих берега трещины; б) в случае раскрытия трещины вдоль основного направления ДК: продольное разрушение стенок ДК, отслоение стенок ДК от МКД, выкрашивание стенок ДК из МКД, образования микротрещин и микропор в МКД, образование, деформация и разрушение мостиков из МКД, связывающих берега трещины; в) в случае раскрытия трещины под углом к основному направлению ДК следует ожидать совместного действия релаксационных механизмов, перечисленных в пунктах а) и б). При сжатии дентина вдоль основного направления ДК выделены следующие характерные механизмы неупругого формоизменения дентина и релаксации приложенного напряжения. На первом уровне, соответствующем одиночным КВ и НК гидроксиапатита кальция, это те же самые микромеханизмы релаксации напряжений, которые были выделены выше как механизмы первого уровня в пластической зоне у вершины трещины разрыва. На втором уровне, соответствующем сеткам КВ в плоскостях, нормальных к основному направлению ориентации ДК, это выравнивание сетки КВ, уплотнение упаковки сеток КВ, снижение пористости в направлении основной ориентации ДК, проскальзывание сеток КВ друг по другу и по стенкам ДК. На третьем уровне, соответствующем пространственной сетке ДК, это механизмы пластической деформации, аналогичные тем, которые действуют в металломатричных волокнистых композитах, упрочненных высокопрочными волокнами: зарождение псевдодислокационных петель, огибание ими ДК с образованием петель Орована, образование скоплений таких петель и перерезания ими ДК, формирование токовых неустойчивостей, перегибов (кинков) на ДК и полос сброса. Деформационные механизмы, развивающиеся на первом и втором структурных уровнях, предшествуют переходу к псевдодислокационной пластичности на третьем уровне. Исчерпание возможностей последней будет означать переход к ротационным модам пластичности – формированию кинков и сбросообразованию, если до того не произойдет разрушения образца. Впервые в мире разработана и опробована методика проведения экспериментальных исследований микроструктуры объемных образцов дентина путем измерения и анализа фазово-контрастных изображений в синхротронном излучении (СИ). Большая яркость и высокая пространственная когерентность излучения сделали возможным наблюдение микроструктуры дентина в режиме свободного прохождения дифрагированного излучения между образцом и детектором и получение его фазово-контрастного изображения. Данная методика была опробована на подростковом дентине (пациенты 12 – 16 лет). Было установлено, что контраст имеет осциллирующий характер, существенно различный для направления вдоль осей дентинных каналов и перпендикулярно осям: вдоль осей изменения происходят медленно, тогда как поперек осей - быстро. Объяснение этих особенностей контраста можно получить, если в качестве модели объекта выбрать модель цилиндрических пустот, образующих регулярную сетку в объеме материала. Впервые были проведены испытания образцов, содержащих дентиноэмалевое соединение ДЭС, по схеме сдвига и определены их механические свойства. Показано, что «сдвиговые» механические характеристики ДЭС находятся «по середине» между дентином и эмалью. Вследствие чего трещина вблизи ДЭС может распространяться, как по дентину, так и по и эмали. Деформационное поведение эмали зубов человека было сравнено с поведением некоторых горных пород при одноосном сжатии (сжимающие нагрузки) и диаметральном сжатии (растягивающие нагрузки). В качестве модельных материалов были взяты серпентинит, яшма, гранит и кусок метеорита «Челябинск». Исследования провели на малогабаритных образцах цилиндрической формы, сравнимых по размерам с образцами эмали. Во всех случаях образцы обладали развитой иерархической структурой, но разным химическим составом и характеризовались различным генезисом. При этом их деформационное поведение, включая разрушение, оказалось качественно подобным. Все образцы показали высокую прочность и значительную упругую деформацию до разрушения при сжатии. Тогда как под действием растягивающих напряжений они демонстрировали поведение, присущее хрупким материалам.

Аннотация результатов, полученных в 2016 году
В 2016 году перед группой проекта ставилась задача определить механизмы релаксации напряжений и предложить способ их описания в рамках физической модели для дентина зубов человека, а также создать задел экспериментальных результатов для создания подобной модели для эмали зубов. Методом просвечивающей электронной микроскопии впервые в мире показано, что подростковый дентин имеет слоистую морфологию независимо от положения в зубе. Дентинная матрица на начальном этапе эволюции после формирования постоянного зуба (возраст пациентов до 14 лет) находится в аморфном состоянии. Присутствия в фольгах подросткового дентина вторых фаз обнаружено не было, но в них наблюдаются области с неоднородным контрастом поглощения, имеющие концентрическую форму. Важным и единственным обнаруженным различием между коронковым дентином и дентином корней зубов пациентов 13-14 лет является отношение концентраций фосфора и кальция. В коронке эти элементы находятся примерно в равном отношении, тогда как в корне концентрация фосфора примерно на порядок ниже, чем кальция. Изучение трещин подростковом дентине на нано масштабе показало, что они развиваются подобно трещинам в пленках вязкоупругих полимеров. На этом основании был сделан вывод, что в качестве основы для физической модели роста трещины дентине можно выбирать модели, используемые при описании разрушения вязкоупругих полимерных пленок. Имея в виду качественное подобие механического поведения и разрушения дентина постоянных зубов, начиная с подросткового и заканчивая зрелым возрастом, можно утверждать, что такая модель должна иметь универсальный характер. Проведено изучение развития трещин в тонких образцах подросткового дентина на микроуровне. Несмотря на острые вершины, трещины имели неровные края и сложную форму - состояли из нескольких слившихся мелких трещин, а перед вершиной, на траектории движения трещины, друг за другом располагались мелкие порообразные трещин. Сателлитные трещины располагались внутри темной полоски, которая вытянута по траектории трещины примерно на две-три ее длины. Такие темные полоски не являются проявлением пластической зоны перед вершиной, поскольку они возникают в месте локальных изгибов тонких образцов до появления в них трещин. Локализация деформации приводит к изменению оптических свойств дентина – степени его прозрачности, из-за чего область локализованного накопления необратимой деформации становится более темной, чем окружающий ее недеформированный дентин. Следовательно, для того, чтобы в подростковом коронковом дентине возникла трещина, материал должен быть предварительно сильно деформирован. Это позволяет сделать вывод, что на микроуровне тонкие образцы подросткового дентина разрушаются подобно вязкоупругому материалу. Использование методов фазово-контрастной микроскопии и томографии показало, что в массивных образцах дентина трещины находятся на разных стадиях развития. При таких же деформациях в тонких образцах трещин не наблюдается, но распределение контраста на томограммах тонких образцов указывают на присутствии в них дефектов иной природы. На начальной стадии развития трещины располагаются уединенно и не взаимодействуют с другими трещинами. На следующей стадии, трещины прорастают до одного из краев образца за счет слияния с сателлитными трещинами. И только длинные магистральные трещины проходят через образец от края до края. Это дает основания полагать, что в массивных образцах дентина рост трещин может быть описан при помощи вязкоупругих моделей. На основании анализа литературных данных и полученных экспериментальных результатов предложена теоретическая модель, описывающая эффективные вязкоупругие свойств дентина при одноосном нагружении в рамках теории линейной вязкоупругости Работнова с использованием дробно-экспоненциальных функций в качестве ядер ползучести и релаксации. Из сравнения теоретических кривых ползучести с данными экспериментов по статическому сжатию образцов дентина, проведенных в рамках настоящего проекта, и с экспериментальными данными, взятыми из литературы, получены численные значения мгновенного и долговременного модулей Юнга, а также других характеристик вязкоупругости дентина. Показано, что предложенный и опробованный метод представляется достаточно простым и эффективным методом определения вязкоупругих свойств дентина. Предложены теоретические модели механизмов пластической деформации дентина на микроскопическом уровне: 1) взаимное проскальзывание коллагеновых волокон в месте контакта их боковых поверхностей и 2) отрыв этих волокон друг от друга. Сделаны численные оценки сдвигового и растягивающего напряжений, которые необходимы для срабатывания этих механизмов. Показано, что второй механизм требует меньших напряжений и может считаться более предпочтительным, чем первый. Исследованы конфигурации пластических зон в вершине трещины простого отрыва, отвечающих действию первого и второго механизмов пластичности дентина. Показано, что пластическая зона, обусловленная действием первого механизма (взаимное проскальзывание коллагеновых волокон), сильнее локализована вблизи вершины трещины, чем пластическая зона, обусловленная действием второго механизма (отрыв коллагеновых волокон друг от друга). Сделаны оценки протяженности этих пластических зон в зависимости от величины приложенного напряжения. Показано, что, когда это напряжение мало (порядка 10 МПа), размер большей пластической зоны составляет несколько сотен нанометров, при большем напряжении (порядка 50 МПа), он увеличивается до десятков микрометров, и при напряжении, близком к пределу текучести (порядка 100-150 МПа), он вырастает до сотни микрометров. Предложен метод расчета истинных значений предела прочности и упругих модулей эмали, исходя из анализа данных по механическому поведению малогабаритных кубоидных образцов с разным соотношением сторон. При сжатии ее предел прочности 363±8МПа, модуль Юнга 5,64±0,38ГПа и деформация 6,4±1,1%. В качестве модельного иерархически организованного неорганического материала с внесенными трещинами был взят серый гранит после испытания на взрыв. Наличие большого числа трещин на образцах в исходном состоянии было видно в микроскоп при увеличениях х20 раз. Механические испытания проводили по схемам одноосного и диаметрального сжатия на малогабаритных образцах в форме таблеток. Несмотря присутствие в образцах длинных трещин и заметного снижение предела прочности, качественных изменений ни хода деформационных кривых, ни характера разрушения не происходило. Возрос только разброс механических характеристик между образцами. В качестве модельного иерархически организованного неорганического материала, содержащего поры микроскопического размера, была взята цементно-песчаная смесь или искусственный крымский песчаник. Для этого материала с большим количеством микроскопических пор, характерен значительный разброс значений механических свойств как при испытаниях как на одноосное сжатии, так и при диаметральном сжатии, который связан с неоднородностями в распределении пор в образцах. При этом качественно механическое поведение и мода разрушения образцов при обеих схемах деформации подобны горным породам. При одноосном сжатии – это вязкоупругое поведение. При диаметральном сжатии – это также хрупкое поведение, однако его разрушение отличается от скола - образцы не распадаются на части при окончании испытания. В качестве модельного неорганического материала, содержащего поры субмикроскопического размера был взят оксид алюминия, полученный по технологии плазменного напыления. Его пористость может достигать 10%, что делает его по этому показателю похожим на эмали. При одноосном сжатии его механическое поведение не зависит от температуры испытания. Деформационное поведение, включая значительную долю необратимой деформации за счет схлопывания пор (около 8%), и характер разрушение – диспергирование оказывается подобным поведению зубной эмали. Разброс свойств в этом материале оказался существенно меньше, чем в граните после взрывного воздействия и в цементно-песчаной смеси. Можно сделать заключение, что в таких сложноорганизованных неорганических материалах как горные породы, присутствие крупных и опасных дефектов, как-то микроскопические трещины и поры, качественно не меняет характер деформационного поведения. А если масштаб такого сорта дефектов на порядок ниже (субмикроскопический), то это вообще не сказывается на прочностных свойствах образцов. Анализ полученных результатов может быть полезен при выборе модельного материала – аналога эмали зуба – для верификации физической модели релаксации напряжений в вершине трещины в эмали.

Аннотация результатов, полученных в 2017 году
Выполнено детальное экспериментальное исследование деформационного поведения под действием растягивающих нагрузок на воздухе и в воде широкого круга неорганических природных композитов с иерархической структурой - горных пород, разного генезиса и морфологии (кварцита, гранита, серпентинита, песчаника и каменного угля). Полученные результаты сравнивали с данными по синтетическому неорганическому материалу с высокой пористостью – керамикой на основе оксида алюминия плазменного напыления. В качестве деформационной схемы использовали диаметральное сжатие (бразильский тест) на воздухе и в воде. Исследования проводили на малогабаритных образцах в форме таблеток диаметром 6 мм и толщиной 3 мм, позволяющих проводить механические испытания и металлографические исследования, не нарушая целостности образца. Развитие трещин на поверхности образцов на микроскопическом масштабе изучали при помощи оптических микроскопов. На макроскопическом уровне при приложении растягивающей нагрузки горная порода ведет себя как хрупкий практически недеформируемый материал, независимо от ее генезиса и морфологии. Испытание породы в воде не меняет хрупкого характера механического поведения горной породы, но приводит к снижению прочностных свойств образцов (предела прочности и деформации до разрушения). Магистральная трещина в образце распространяется по прямолинейной траектории, определяемой геометрией приложенной нагрузки, но если на ее пути возникает крупное включение, то она может отклониться от прямолинейной траектории. Металлографическое исследование процесса разрушения на микроуровне показало, что магистральная трещина возникает и развивается в результате слияния линзообразных микротрещин, часть из которых имеет затупленные вершины. Такой характер разрушения указывает на наличие в модельных материалах двух сопоставимых по вкладу механизмов релаксации упругой энергии: образованию новой свободной поверхности (зарождение и рост трещины) и альтернативному ему механизму деформации. Поэтому, тип разрушения изученных горных пород на микроуровне можно определить, как вязко-упругий. Снижение предела прочности и величины деформации до разрушения при испытании горных пород в воде связано с проявлением эффекта Ребиндера в неорганических кристаллических материалах. Ширина линзообразных микротрещин зависит от среды испытания – во всех изученных горных породах при испытании в воде она меньше, чем при испытании на воздухе. Сравнение наблюдаемой картины роста трещины с тем, что происходит в таких вязко-упругих материалах, как полимеры и металлы, дает основание полагать, что в горных породах на микроуровне проявляется пластичность, имеющая дислокационную природу. Методом конечно-элементного численного моделирования в трехмерной постановке исследован процесс разрушения пористой горной породы при динамическом нагружении. Моделирование показало, что в пористой горной породе может наблюдаться четыре моды разрушения, сменяющая одна другую по мере увеличения прочности материала: первая — это разрушение боковой поверхности при сохранении целостности центральной зоны вдоль его оси; согласно второй моде разрушение начинается с правого торца образца и не затрагивает его центральную часть вдоль оси; третья — разрушение начинается с нагружаемого — левого — торца и равномерно движется по сечению образца; четвертая — разрушение начинается с нагружаемого торца, но не с краев, а вблизи центра, затем распространяется до краев и уже дальше однородно и постепенно охватывает весь объем материала образца вдоль оси. При первых трех модах разрушение наступает практически одновременно с достижением импульсом напряжения максимума, но может начаться за несколько микросекунд до него и закончиться на ниспадающей ветви кривой волны напряжения. Предложена теоретическая модель, описывающая эффективные вязкоупругие свойства дентина при одноосном нагружении в рамках теории линейной вязкоупругости Работнова с использованием дробно-экспоненциальных функций в качестве ядер ползучести и релаксации. Предложенный и опробованный метод оказался достаточно простым и эффективным для определения вязкоупругих свойств дентина. Модель включает следующие механизмы пластической деформации дентина на микроскопическом уровне: 1) взаимное проскальзывание коллагеновых волокон в месте контакта их боковых поверхностей в узлах сетки коллагеновых волокон, 2) отрыв этих коллагеновых волокон друг от друга и 3) необратимое удлинение отдельных коллагеновых волокон. Выполнены численные оценки уровней напряжений, которые необходимы для активации этих механизмов. Показано, что второй механизм (отрыв коллагеновых волокон друг от друга) требует меньших напряжений и может считаться более предпочтительным, чем остальные. Исследованы размеры и конфигурации пластических зон в вершине трещины простого отрыва, отвечающих действию рассмотренных механизмов пластичности дентина. Показано, что пластическая зона, обусловленная действием первого и третьего механизмов (взаимное проскальзывание коллагеновых волокон в узле сетки коллагеновых волокон и необратимое удлинение отдельных коллагеновых волокон), сильнее локализована вблизи вершины трещины, чем пластическая зона, обусловленная действием второго механизма (отрыв коллагеновых волокон друг от друга). Сделаны оценки протяженности этих пластических зон в зависимости от величины приложенного напряжения. Показано, когда это напряжение мало (порядка 10 MPa), размер большей пластической зоны составляет несколько сотен нанометров, при большем напряжении (порядка 50 MPa), он увеличивается до десятков микрометров, и при напряжении, близком к пределу текучести (порядка 100–150 MPa), он вырастает до сотни микрометров.