Аннотация результатов, полученных в 2018 году
Разработана модель процесса подвода и отвода сферического индентора (без контакта) с учетом адгезионного взаимодействия для двухслойного упругого полупространства. Адгезионное взаимодействие моделируется с помощью потенциала Леннарда-Джонса, соответствующего случаю межмолекулярного Ван-дер-Ваальсовского взаимодействия поверхностей. Разработан численно-аналитический метод, основанный на интегральных преобразованиях Ханкеля и итерационной процедуре, позволяющий определять смещение поверхности слоя под действием адгезионных сил и возникающие напряжения в слое и основании. Предложен численно-аналитический метод расчета контактных давлений и внутренних напряжений, возникающих в покрытии и подложке при вдавливании гладкого индентора произвольной формы. Метод использован для анализа индентирования двух композиций покрытие-подложка, отличающихся толщиной покрытия, пирамидой Берковича. Проведен анализ влияния толщины покрытия на внедрение индентора в широком диапазоне нагрузок, а также исследовано влияние формы индентора на его внедрение и распределение контактного давления. Расчет максимальных касательных напряжений показал, что есть вероятность инициации пластического течения в материале подложки вблизи границы раздела в случае, если твердость покрытия выше, чем подложки. Результаты моделирования могут быть использованы для решения обратной задачи – определения модуля упругости покрытия по результатам индентирования с учетом деформации подложки. Предложена модель для исследования напряженного состояния, которое возникает в упругом основании, имеющем фрагментированное покрытие, при его взаимодействии с другим телом. С этой целью рассмотрены постановки и предложен метод решения контактных задач для системы жестких штампов и упругого основания при условии полного сцепления в области контактного взаимодействия и разных условиях нагружения. На основе построенных решений контактных задач в плоской постановке проведен анализ влияния пригрузки от соседних областей контакта на характер распределения контактных напряжений (по нормали и по касательной к поверхности упругого тела). При задании критической величины касательных напряжений выявлены участки отрыва штампа от упругого основания. Проведен анализ зависимости размера этих участков от ширины фрагмента и расстояния между областями контакта. Выявлены условия, накладываемые на плотность расположения фрагментов и их размеры, при которых не возникает концентрация напряжений в угловых точках областей контакта. Построена модель для описания взаимодействия зонда АСМ с упругим образцом при наличии адгезии. Модель использована для расчета и анализа зависимостей силы, действующей на зонд АСМ, от расстояния между кончиком зонда и образцом при различных упругих и адгезионных характеристиках материала образца. Установлено, что для низкомодульных материалов с достаточно высокой адгезией силовая кривая становится неоднозначной, что свидетельствует о появлении гистерезиса в цикле подвода-отвода зонда. Результаты также позволяют заключить, что форма зонда оказывает существенное влияние на взаимодействие зонда с образцом и, следовательно, должна аккуратно учитываться при его моделировании. Проведено сравнение результатов расчета силовых кривых с результатами, полученными по известным моделям, используемым для описания адгезии низкомодульных материалов – Джонсона-Кендалла-Робертса и Можи-Дагдейла. Одной из задач, для которых необходимо использовать индентирование материалов, является изучение поверхности полиуретановых имплантатов, на границе которых создаются углеродные нанослои для улучшения биологической совместимости с живыми тканями организма. В рамках проводимой работы созданы образцы полиуретановых материалов с разными рецептурами как по литьевой, так и по растворной технологии. Исследованы особенности механического поведения созданных материалов. Установлено, что для них характерна значительная диссипация энергии при деформировании и они способны выдерживать большие деформации (более пятикратного удлинения вдоль оси нагружения). Установлено, что предварительное нагружение полиуретанового материала по одной оси никак не сказывается на последующем нагружении по другой оси. Нет явления наведенной (при предварительном нагружении) анизотропии свойств. Исследована геометрия поверхности полиуретановых образцов после ионно-плазменной обработки с разными временами облучения (разными флюенсами). На границе образца на микронном уровне поверхность приняла волнообразный характер. Имеются серии трещин на углеродном нанослое, подробный анализ которых планируется осуществить в дальнейшем используя методы атомно-силовой. При исследовании взаимодействия зонда атомно-силового микроскопа с деформируемой средой учтено влияние сил поверхностного натяжения. Предложено моделировать действие сил поверхностного натяжения с помощью тонкого упругого слоя на поверхности материала. Показано, что такой слой должен быть определен как механически несжимаемая среда с модифицированным неогуковым потенциалом. С помощью вычислительных экспериментов осуществлен анализ влияния поверхностных эффектов на изменение рельефа образца. Установлено, что кривизна поверхности материала приводит к деформированию матрицы на наноуровне материала около его границы с окружающей средой. В результате проведенных численных экспериментов получены зависимости, необходимые для построения математической модели наноиндентирования гиперупругой среды с учетом действия сил поверхностного натяжения. На границе контакта материала с зондом использованы как условия полного прилипания зонда к материалу в месте контакта, так и условие свободного скольжения. Учет действия сил поверхностного натяжения осуществлен впервые в задачах моделирования взаимодействия зонда атомно-силового микроскопа с упругим материалом. Введена безразмерная константа подобия процессов. Исследованы особенности кривых упругого сопротивления материала внедрению в него зонда при условии, что поверхность имеет наклон относительно горизонта. Зонд двигается по вертикальной линии. Установлено, что с высокой степенью точности имеется подобие между рассматриваемыми кривыми, если наклон поверхности образца не превышает 45 градусов. Полученный результат позволяет использовать модели наноиндентирования в том числе и для наклонных поверхностей если в процессе индентирования материала не происходит смещение зонда в горизонтальном направлении. Разработана методика индентирования образцов материалов с тонкими покрытиями, имеющими различную толщину. Проведены экспериментальные исследования по определению модулей упругости материалов с жестким покрытием методом инструментального индентирования сферическими и сфероконическими инденторами. Были рассмотрены два вида материалов: тонкие полиуретановые пленки и цилиндрические образцы из среднемодульного композиционного материала на основе углерода. Была разработана комбинированная методика оценки коэффициента трения материалов на основе измерения силы сопротивления одностороннему скольжению жесткого сфероконического индентора (корунд) при постоянной глубине его внедрения, а также результатов предварительного индентирования. Согласно разработанной методике были проведены испытания среднемодульных композиционных материалов на основе углерода. Определены значения коэффициента трения при различных нагрузках.

Аннотация результатов, полученных в 2019 году
Проведено тестирование построенных уточненных моделей адгезионного взаимодействия зонда АСМ с упругим образцом с помощью сравнения с результатами эксперимента с низкомодульными материалами. Модели учитывают конечные деформации материала, работу, затрачиваемую на рост поверхности контакта образца с воздухом, конечность радиуса действия адгезионных сил, а также отличную от сферической форму вершины зонда. Предложенные модели позволили описать особенности силовых кривых для низкомодульных материалов, которые не объясняются традиционными моделями, такие как аномально большую величину адгезионного гистерезиса и зависимость силы отрыва от упругих свойств образца. Разработан метод по определению адгезионных свойств контактирующих поверхностей низкомодульных материалов на основе кривых зависимости нагрузки от внедрения при подводе и отводе зонда АСМ. Получены аналитические соотношения для расчета удельной работы адгезии и радиуса действия адгезионных сил на основании величины силы отрыва и соответствующего ей расстояния между поверхностями. Проведен расчет адгезионных характеристик эластомерного материала по данным соотношениям на основании силовых кривых, полученных на АСМ, в предположении, что модуль упругости материала известен. Установлено, что к значительному увеличению адгезионного гистерезиса (отличия силовых кривых подвода и отвода друг от друга) приводит учет конечных деформаций материала, а также затупления вершины зонда в процессе эксплуатации. Проведены исследования карбонизированных слоев на поверхности полиуретановых материалов, которые получены с помощью ионно-плазменной обработки поверхности образцов ионами азота с разной кинетической энергией и разными флюенсами. Для экспериментов использованы полиуретановые материалы, изготовленные с помощью растворной и литьевой технологий с разными рецептурами. Проведено исследование процесса формирования трещин в карбонизированных слоях при деформировании образцов. С этой целью исследованы рельефы поверхности до и после деформирования в экспериментах на одноосное нагружение, в экспериментах с разными температурами при исследовании образцов на механическом динамическом анализаторе, при индентировании. Установлено, что трещины возникают при достижении максимальной кратности удлинения определенной величины. После снятия нагрузки карбонизированный слой приходит к состоянию, отличному от первоначального. Появляются регулярно расположенные волны на рельефе карбонизированного слоя, перпендикулярные направлению возникших трещин. Характеристики волн зависят от жесткости полиуретанового образца и от флюенса облучения материала ионами азота. Установлено, что используемые полиуретановые материалы не обнаружили заметного аномального поведения в области температур около 36 градусов Цельсия, что позволяет их использовать для изготовления имплантатов. Диссипативные потери (эффект размягчения и вязкоупругое поведение) велики в используемых полиуретанах при деформировании образцов в области больших деформаций. Но они малы в области малых деформаций. Диссипативные потери сравнивались с работой упругой составляющей тензора напряжений. Проведены вычислительные эксперименты по индентированию карбонизированных слоев на разных расстояниях от трещин и осуществлено сравнение с аналогичными экспериментальными результатами. Сравнение решений, полученных на компьютере для случаев адгезионного (отрыв слоя от подложки) и когезионного повреждения (разрыв в полиуретане уходит внутрь образца), не выявили существенных качественных отличий в симметричных задачах. Построена модель взаимодействия в системе исследуемый материал-зонд-кантилевер в режиме силовой модуляции при использовании атомно-силового микроскопа. Получены математические выражения, которые позволяют определить жесткость сохранения и жесткость потерь материала, исключая при этом потери в кантилевере. Аналитические выражения пригодны для исследования любых образцов, в том числе и имеющих упругие нанослои на их поверхности. Полученные аналитические выражения позволяют определить по экспериментальным данным информацию о жесткости потерь и жесткости сохранения при анализе свойств на разной глубине индентирования материала и с разной частотой. Установлено, что в мягких материалах рост жесткости среды должен приводить к уменьшению амплитуды колебаний отклонения зонда от ненагруженного состояния. В жестких материалах наблюдается противоположная тенденция. Для изучения контактного взаимодействия фрагментированного жесткого покрытия на податливой подложке построена модель замены действия соседних штампов на систему пригрузок при внедрении системы плоских штампов в упругую полуплоскость с условием полного сцепления в области контакта. Получены выражения для нормальных и касательных контактных напряжений в аналитическом виде. Из решения следует, что напряжения зависят от соотношения силы, приложенной к штампу, и величины пригрузок, а также от соотношения характерного расстояния до точек приложения пригрузок и размеров поверхности штампа. При уменьшении расстояния и увеличении величины пригрузки давление на краях штампа уменьшается и при определённых значениях появляются зоны отрицательного давления, то есть условие полного сцепления там выполняться не будет и произойдет отрыв поверхности штампа от полуплоскости. При этом давление в центральной части области контакта также увеличивается. Для случая неполного контакта штампа с основанием определен размер фактической области контакта при условии ограниченности контактных напряжений на границе. Получено, что при несимметричном нагружении отрыв штампа от полуплоскости может возникнуть также из-за возникновения момента, действующего на штамп со стороны полуплоскости вследствие несимметричности распределения контактных напряжений. Предложен численно-аналитический метод расчета контактных давлений и внутренних напряжений, возникающих в покрытии и подложке при вдавливании гладкого индентора произвольной формы. Метод использован для анализа индентирования двух композиций покрытие-подложка, отличающихся толщиной покрытия, пирамидой Берковича. Проведен анализ влияния толщины покрытия на внедрение индентора в широком диапазоне нагрузок, а также исследовано влияние формы индентора на его внедрение и распределение контактного давления. Расчет максимальных касательных напряжений показал, что есть вероятность инициации пластического течения в материале подложки вблизи границы раздела в случае, если твердость покрытия выше, чем подложки. Результаты моделирования использованы для решения обратной задачи – определения модуля упругости карбонизированных слоев по результатам индентирования с учетом деформации полиуретановой подложки. Предложен численно-аналитический метод расчета контактных давлений и внутренних напряжений, возникающих в двухслойном упругом полупространстве при вдавливании гладкого индентора произвольной формы с учетом адгезионного взаимодействия между индентором и поверхностью слоя. Используется модель Можи-Дагдейла, в которой адгезия определяется априори неизвестной формой зазора между контактирующими телами и в то же время влияет на результаты решения контактной задачи. Метод не имеет ограничений по соотношению модулей упругости слоя и основания. Разработана модель для исследования скольжения гладкого индентора по границе вязкоупругого полупространства с жестким покрытием. Предложена постановка квазистатической контактной задачи, и разработан численно-аналитический метод решения с использованием метода граничных элементов и итерационной процедуры. Проведен анализ зависимости распределения контактного давления, диссипативных потерь, внутренних напряжений от скорости скольжения, толщины покрытия и величины коэффициента Пуассона. Разработана методика и получены результаты измерения коэффициента трения полиуретановых материалов, обладающих реологическими свойствами, на которые нанесены более жесткие углеродные покрытия. Проведено качественное сравнение результатов расчетов и экспериментальных данных, которое показало, что наличие покрытия уменьшает диссипативные потери в вязкоупругом материале при фрикционном взаимодействии.

Аннотация результатов, полученных в 2020 году
Предложена модель для исследования трения скольжения тел, обладающих поверхностным рельефом, с учетом вязкоупругих и адгезионных свойств взаимодействующих тел в условиях сухого трения. Модель позволяет рассчитать коэффициент трения скольжения, который включает в себя как вклад гистерезисной (деформационной) составляющей за счет циклического деформирования вязкоупругого материала выступами жесткого рельефа при скольжении, так и адгезионной составляющей, возникающей вследствие действия межмолекулярных сил между контактирующими поверхностями. Проведен анализ распределения контактного давления, размеров и формы областей фактического контакта и коэффициента трения в зависимости от номинального давления, скорости скольжения и геометрических параметров поверхностного рельефа. Предложен численно-аналитический метод расчета контактных давлений и внутренних напряжений, возникающих в двухслойном упругом полупространстве при вдавливании гладкого индентора произвольной формы с учетом сил адгезии. Используется модель адгезионного взаимодействия Можи-Дагдейла. Проведен анализ влияния толщины слоя и наличия адгезионного притяжения на внедрение индентора, а также на внутренние напряжения. В 2020 году отработана технология создания мягких слоев полиуретанового материала на жестком образце. В качестве материала для изготовления образца использовался полиуретан, созданный по литьевой технологии. На его поверхности создавался мягкий слой полиуретана, созданного по растворной технологии. Изменение рецептуры касалось выбора концентрации растворителя в реакционной смеси при использовании растворной технологии. Вторым фактором стала продолжительность испарения растворителя перед началом термической обработки реакционной смеси. Нанесения реакционной смеси на жесткое основание осуществлялась механическим путем и с помощью спинкотирования. В результате проведенных исследований отработана технология изготовления мягких полиуретановых слоев толщиной до 15 микрометров. Вычислительные эксперименты, осуществленные с помощью программы ТРИМ показали, что толщина формируемого углеродного покрытия меняется от 40 нм до 80 нм. В расчетах учтена химическая формула молекул используемого полиуретана в применяемой растворной технологии для создания тонкого мягкого слоя. Проведено исследование действия фактора влажности на вязкоупругие свойства полиуретана, получаемого по растворной технологии. Обнаружено, что сильное размягчение материала начинается с 5% деформации. Увеличение влажности воздуха заметно увеличивает разрывные деформации. Очень сильным оказалось уменьшение разрывных напряжений, которое могло достичь пятикратного значения. Кроме этого, с ростом влажности установлен существенный рост остаточных деформаций (до 100%) при циклическом деформировании материала с нарастающей амплитудой. Осуществлен анализ влияния влажности воздуха и продолжительности испарения при изготовлении мягкого слоя на особенности геометрии углеродного слоя, получаемого после ионно-плазменной обработки. Установлено, что большой флюенс делает поверхность мягкого полиуретанового слоя после ионно-плазменной обработки более гладкой. Уменьшаются перепады высот. Исследовано влияние деформаций на растрескивание двуслойных образцов. Осуществлен анализ геометрических особенностей поверхности однослойных и двухслойных образцов. Установлено что большой флюенс и мягкий слой приводят наилучшему результатам с точки зрения минимизации растрескивания углеродного слоя. В образцах без мягкого слоя, созданного по литьевой технологии, трещины формируются на стадии изготовления. Таким образом, наиболее перспективной с точки зрения уменьшения растрескивания углеродного слоя является технология формирования двухслойного покрытия. Под карбонизированным слоем должен находиться слой мягкого полиуретана, созданного по литьевой технологии. Построены модели взаимодействия с вязкоупругим слоем жесткого осесимметричного индентора с различной формой торцевой поверхности. Исследовано внедрение индентора в слой с постоянной скоростью и удержание индентора в слое на заданной глубине. Для описания механического поведения материала слоя использованы модели сплошной вязкоупругой среды с двумя видами функции релаксации (степенной и экспоненциальной) и одномерная модель Кельвина. Для каждой модели вязкоупругого слоя получены аналитические зависимости распределение контактного давления и приложенной к индентору нагрузки от времени. Исследовано влияние толщины слоя, скорости внедрения индентора в слой и механических параметров вязкоупругого материала на контактные характеристики взаимодействия (распределение контактных давлений, силу сопротивления в разные моменты времени). Произведено сравнение результатов, полученных с использованием различных моделей вязкоупругого тела. Были проведены экспериментальные исследования методом индентирования однослойных и двухслойных полиуретанов с карбонизированным покрытием и без него. Получены зависимости силы при индентировании от внедрения шарика в процессах нагрузки, разгрузки и выдержки. Произведена оценка влияния реологических свойств на полученные результаты, а также влияние межмолекулярных сил путем проведения сравнительных экспериментов с использованием граничного смазочного слоя и без него. Были получены значения коэффициентов трения при скольжении шарика по поверхности однослойных и двухслойных полиуретанов с карбонизированным покрытием и без. Кроме того, осуществлены измерения адгезионной и деформационной составляющей силы трения с использованием граничного смазочного слоя и без него. Был проведен анализ влияния наличия промежуточного слоя (в двухслойном полиуретане) на полученные результаты. Результаты экспериментов по трению были использованы для расчета напряженного состояния в карбонизированном слое, полиуретане, на границе раздела. В жестком тонком слое обнаружена существенная концентрация растягивающих напряжений, приводящая к его растрескиванию.