Аннотация результатов, полученных в 2020 году
Основная задача проекта – исследование параметров инициирования взрывоэмиссионных процессов в условиях разрабатываемых в настоящее время термоядерных установок с магнитным удержанием и ускорительных структурах электрон-позитронных коллайдерах. План работы на отчетный период (2020 год) включал решение следующих основных задач: 1. Отработка режимов изготовления вольфрамовых образцов с различной толщиной наноструктурированной поверхности 2. Модернизация экспериментальной методики и проведение измерений вольт-амперных автоэмиссионных характеристик вольфрамового катода с наноструктурированной поверхностью поверхности. На основе полученных данных определение коэффициента усиления электрического поля (бетта-фактора) поверхности. 3. Модернизация экспериментальной методики и проведение измерений напряжения пробоя вакуумного промежутка с вольфрамовым катодом с наноструктурированной поверхностью поверхности. 4. Разработка двумерной двухтемпературной модели и проведение моделирования разогрева микровыступа на медном электроде при воздействии радиочастотных электромагнитных волн. 5. Моделирование микровзрывных процессов на медном катоде под действием сверхвысокочастотного взрывоэмиссионного тока для различных температур микровыступа. Все запланированные на 2020 г. работы выполнены в полном объеме. Частично выполнен пункт плана работ на 2021 г. «Разработка аналитических методов изучения поведения жидкого металла в постоянных и радиочастотных электрических полях» (см ниже п.6). Получены следующие результаты: 1. На установке с высокочастотным индукционным разрядом низкого давления отработаны режимы получения наноструктурированных вольфрамовых слоев (W-fuzz), образующихся при воздействии гелиевой плазмы. В оптимальном режиме ионный поток составлял 1.2∙1021 м–2с–1 (при мощности разряда 2000 Вт), температура образца ~ 1300 К, напряжение смещения – 150 В. В этом режиме получены образцы с толщиной наноструктурированного слоя порядка 1 мкм при дозе облучения 1.7–2.2∙1025 м–2. 2. Разработана экспериментальная методика измерения статических вольт-амперных характеристик вакуумного промежутка с наноструктурированным вольфрамовым катодом с автоматизированной системой управления и сбора экспериментальных данных. Экспериментальная установка включала систему визуализации эмиссионных процессов с помощью люминесцентного экрана, находящегося за анодом. Свечение экрана позволяло определять рабочий диапазон напряжений для измерения ВАХ в диапазоне токов электронной эмиссии от десятков наноампер до десяти микроампер, а также отслеживать стабильность эмиссионного тока. Показано, что в исходном состоянии наноструктурированной поверхности вольфрамового образца эмиссионный ток существенно нестабилен и его скачки носят самопроизвольный характер. Эмиссионная стабильность поверхности достигается длительным отбором тока или в результате микроразрядных процессов. На основе измеренных в данном случае вольтамперных характеристик, коэффициент усиления напряженности электрического поля составил 70÷75. 3. Проведена модернизация экспериментальной установки и разработана методика измерения статического пробивного напряжения вакуумного промежутка с плоским вольфрамовым катодом с наноструктурированной поверхностью и стержневым анодом со сферической вершиной . Установлено, что величина пробивного напряжения резко возрастает уже в течении первых импульсов пробоя. После этого пробивное напряжение практически не меняется. Напряженность электрического поля пробоя возрастает в 2-3 раза, по сравнению с 1-м импульсом пробоя, и достигает величины примерно 90 МВ/м независимо от межэлектродного расстояния. Эта величина соответствует статической пробивной напряженности чистого вольфрамового катода, т.е. в течение первых импульсов происходит кондиционирование катода, которое в рассматриваемом случае означает уничтожение наноструктурированного слоя на поверхности вольфрама, расположенного непосредственно под анодом. 4. Проведено моделирование процесса разогрева медного микровыступа на катоде под действием электромагнитных волн с частотой 10 ГГц для различных начальных температур микровыступа T0. Двумерная двухтемпературная (электроны и решетка) модель самосогласовано учитывала выделение тепла в микровыступе, эмиссионные процессы с учетом неравномерного распределения электрического поля по поверхности микровыступа и объемного заряда эмитированных электронов. Показано, что отношение времен разогрева до критической температуры при T0 = 300 и 1000 K монотонно возрастает с уменьшением коэффициента усиления поля β достигая величины 1.9 при β = 65 (амплитуда радиочастотного электрического поля в расчетах была 300 МВ/м). С учетом эмпирического соотношения, связывающего амплитуду поля с длительностью импульса и вероятностью пробоя, это приводит к увеличению вероятности пробоя при локальном разогреве электрода более чем в 20 раз. При уменьшении β до 60 при обоих значениях T0 устанавливается стационарное распределение температуры с максимумами, превышающем температуру плавления (T0 = 300 K) и температуру кипения (T0 = 1000 K). 5. Проведены расчеты микровзрывных процессов на при разогреве микровыступа на медном катоде под действием тока взрывной электронной эмиссии. Показано, что увеличение начальной температуры микровыступа приводит к монотонному уменьшению интеграла действия тока (времени до взрыва микровыступа). Это уменьшение становится существенным (более чем на треть) при приближении начальной температуры к температуре плавления. Диаметр кратера, образующегося при взрыве, оцененный по размерам области с пониженной плотностью на поверхности катода, не зависит от начальной температуры и составляет 1 мкм при радиусе микровыступа 0.3 мкм. Однако, после взрыва микровыступа при начальных температурах, близких к температуре плавления, зона с пониженной плотностью, имеющая форму цилиндра с радиусом 0.1- 0.2 мкм, движется вглубь массивной части электрода. Глубина проникновения этой зоны вглубь катода превышает 1 мкм по истечении 1.5 нс после взрыва. Кратеры такой формы c отверстием в центре - характерное явление при лазерном инициировании униполярных дуг наносекундной длительности. 6. Аналитическими и численными методами исследована нелинейная динамика свободной поверхности проводящей жидкости (жидкого металла) во внешнем постоянном электрическом поле для случая ограниченной осесимметричной геометрии. Такая геометрия характерна для капиллярно-пористых систем, которые рассматриваются как возможный способ подачи жидкого металла к стенкам термоядерных реакторов для защиты их поверхности – обеспечения стабильного отвода энергии. Показано, что квадратичные нелинейности ускоряют развитие линейной электрогидродинамической неустойчивости границы жидкости. Кроме того, установлено, что нелинейности более высокого порядка (кубические и выше) также играют дестабилизирующую роль. Как следствие, неустойчивость может принимать взрывной характер: амплитуда поверхностных возмущений будет нарастать быстрее, чем экспоненциально.

Аннотация результатов, полученных в 2021 году
1. Создана экспериментальная установка и разработана методика измерения пороговых токов дугового разряда на вольфрамовых катодах с наноструктурированной поверхностью. Получены экспериментальные данные о пороговом токе вакуумной дуги на в зависимости от длительности воздействия гелиевой плазмы в условиях, приближенным к воздействию плазмы на диверторную пластину в термоядерных реакторах с магнитным удержанием. На основе полученных результатов установлено, что наиболее вероятное значение порогового тока для всех образцов независимо от степени воздействия гелмевой плазмы составляет iп = 0,15±0,05 А, что примерно на порядок ниже порогового тока чистых вольфрамовых катодов. При этом, с увеличением количества проведенных измерений, из-за эрозии поверхности катода вследствие горения дуги, на распределении порогового тока появляется максимум, соответствующий стандартным значениям для чистого вольфрамового катода. После проведения экспериментов образцы были исследованы в оптическом и сканирующем электронном микроскопах. 2. Проведена модернизация экспериментальной установки и разработана экспериментальная методика измерения масс-зарядового состава ионного потока из плазмы вакуумной дуги на вольфрамовом катоде с наноструктурированной поверхностью в широком диапазоне токов разряда вплоть до нескольких сотен ампер. На основе значительного объема собранных данных получены зависимости среднего заряда ионов вольфрама и зарядового состава этого потока ионов от уровня эрозии поверхности катода. Полученные зависимости демонстрируют рост среднего заряда по мере разрушения наноструктурированного слоя за счет снижения доли однократно ионизованного вольфрама и роста долей ионов вольфрама с большими степенями ионизации. Эти зависимости подтверждает ранее полученный результат исследования времяпролетной методикой динамики изменения ионного состава дуговой плазмы при фиксированном значении тока разряда 40 А. (S.A. Barengolts et al 2020 Nucl. Fusion 60 044001). Учитывая широкий диапазон исследованных токов и более короткие импульсы, полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что формирование зарядового состава дуговой плазмы происходит в результате функционирования отдельных ячеек катодного пятна, а рост тока сопровождается простым увеличением количества одновременно функционирующих ячеек. Это свойство характерно и для обычных металлических катодов. 3. Для исследования масс-зарядового и энергетического состава потока плазмы вакуумной искры с W-fuzz катодами разработана и собрана модифицированная схема спектрометра Томсона, в которой происходит разрыв плазмы на входе в анализатор. В результате проведенных измерений установлено, что при первых разрядах в искровой плазме присутствуют в основном ионы водорода и других примесей. При этом поток ионов содержит, как и в случае дугового разряда с W-fuzz катодами, только однозарядные ионы вольфрама. Таким образом, в отличие от чистых вольфрамовых катодов переход от дуговой к искровой стадии не сопровождается ростом среднего заряда. Связано это с большим количеством ионов примесей, а также с увеличением скорости размножения и перемещением ячеек катодного пятна при наличии fuzz структуры на поверхности катода. По мере разрушения fuzz структуры разрядными импульсами появляются двух- и трехзарядные ионы вольфрама. Энергетические спектры ионов содержат на первых импульсах содержат несколько локальных максимумов, находящихся в пределах 1000 – 6000 эВ, связанных с присутствием ионов легких примесей (водорода). 4. На основе модели тепловых и эмиссионных процессов инициирования радиочастотного вакуумного пробоя разработана двумерная осесимметричная модель развития тепловой и электрогидродинамической неустойчивости в микровыступе, расположенном на поверхности ускоряющей структуры компактного линейного коллайдера (CLIC). Проведено моделирование изменения формы вершинной части микровыступа в условиях ускоряющей структуры CLIC. Показано, что время развития тепловой неустойчивости при вытягивании и заострении микровыступа в расплавленном состоянии существенно ниже, чем в случае неизменной формы микровыступа. Связано это с резким ростом напряженности электрического поля и плотности тока электронной эмиссии при изменении геометрической формы вершины после ее плавления. При этом эмиссионный источник выделения тепла (эффект Ноттингамма) всегда остается греющим, и максимальная температура достигается на вершине вытягивающегося выступа. 5. Теоретически (аналитически и численно) продемонстрирована возможность появления выступов субмикронного размера на поверхности расплавленного металла под действием радиочастотного электрического поля применительно к условиям ускоряющих структур компактного линейного коллайдера (CLIC). Выступы образуются в результате развития параметрической неустойчивости, вызванной резонансным взаимодействием осциллирующего поля с поверхностными электрокапиллярными волнами. Найдены зависимости пространственного масштаба формирующихся выступов и инкремента неустойчивости от амплитуды и частоты электромагнитного поля. Показано, что, если амплитуда колебаний границы расплава превысит некоторый порог, динамика системы будет определяться нелинейными эффектами и развитие неустойчивости примет взрывной характер. Получено решение задачи о равновесной конфигурации струи (электростатические и капиллярные силы взаимно компенсируются на ее свободной границе). Показано, что изначально круглое сечение струи может существенно растягиваться вдоль направления приложенного электрического поля. Сделан вывод о том, что растяжение сечения струи может привести к подавлению продольной неустойчивости Релея-Плато, которая обуславливает распад струи на капли; при этом оно способствует развитию азимутальной неустойчивости, приводящей к расщеплению струи на отдельные струи. 6. Впервые проведено моделирование динамики изменения фазового состояния вещества катода при взрыве микровыступа на его поверхности в процессе взрывной электронной эмиссии. Помимо твердотельного, жидкого и газообразного состояния вещества, модель учитывает переходы в двухфазные и метастабильные состояния.. Как показали расчеты при радиочастотном напряжении в цепи диода, при начальной температуре микроострия вплоть до 1000 К характер формирования микрократеров не менялся и в целом совпадал с тем, который был получен в расчетах при постоянном напряжении в цепи. Ситуация резко изменилась, когда начальная температура микроострия была близка к температуре плавления меди. В этом случае при радиочастотном напряжении происходит прорастание жидкометаллической и двухфазной (жидкость + газ) зоны вглубь катода. С течением времени после взрыва микроострия эта зона с большой скоростью распространяется вглубь катода. В результате происходит формирование кратера с впадиной глубиной несколько микрометров в его центральной части. Аналогичная форма кратеров наблюдалась при лазерном инициировании униполярных дуг. 7. Модель, учитывающая различные фазовые состояния вещества, позволила не только промоделировать процесс кратероообразования при взрыве микроострия на катоде, но и получить информацию о формирующихся структурах на поверхности катода из-за выдавливания и остывания жидкого металла. Как показали расчеты, формирование микронеоднородностей поверхности, способных привести к новому инициированию вакуумного пробоя, зависит от того, успеет ли сформироваться жидкометаллическая ванна непосредственно под взрывающимся микроострием. Так, если отключение напряжения происходит в момент времени порядка 3 нс, возникает конусообразная микронеоднородность с острым углом при вершине конуса и высотой более 0.5 мкм. Если же это время меньше 2 нс, на поверхности катода возникают микронеоднородности, высота которых не превышает одну десятую микрометра. Малые размеры образующихся микронеоднородностей поверхности позволяют сделать вывод о том, что в этом случае мы имеем дело с эффектом кондиционирования катода.

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
1.Разработана методика и оценена эффективность кондиционирования медных электродов субнаносекундными вакуумными разрядами. Как показало исследование поверхности электродов в сканирующем электронном микроскопе до и после кондиционирования, воздействие субнаносекундных импульсов напряжения приводит к заметному сглаживанию предварительно эродированной дуговыми разрядами поверхности. Несмотря на то, что на сферической вершине наблюдаются отдельные кратеры, их структура заметно отличается от дуговых кратеров. После кондиционирования кратеры имеют меньшую глубину и, соответственно, уменьшаются размеры неоднородностей поверхности, образованных из-за разбрызгивания жидкого металла. Сглаживание поверхности приводит к существенному уменьшению коэффициента усиления напряженности электрического поля , который определялся с помощью измеренных автоэмиссионных вольт-амперных характеристик. Так, например, для образца, имеющего после воздействия дуговых импульсов β = 169, после воздействия 500 субнаносекундных кондиционирующих разрядов этот коэффициент снижался до 21. Для сравнения метод кондиционирования поверхности медных электродов наносекундными импульсами радиочастотных электромагнитных волн, который используется в ЦЕРНе и длится в течение примерно месяца, позволяет снизить этот коэффициент до 30-60. 2. Разработана численная двумерная осесимметричная модель, описывающая развитие тепловой и электрогидродинамической неустойчивостей в катодном микровыступе, приводящих к его нагреву до критической температуры, с учетом испарения атомов с поверхности при высоких температурах, как для случая импульсных, так и радиочастотных электрических полей. На основе расчетов показано, что в обоих случаях после появления расплава в микровыступе в нем начинает развиваться электродинамическая неустойчивость, приводящая к вытягиванию и заострению вершины. Согласно полученным результатам при одинаковых напряженностях самосогласованного электрического поля время развития электродинамической неустойчивости в радиочастотных и постоянных полях практически одинаково и в наносекундном диапазоне времен задержек до пробоя составляет 200÷400 пс. Это обусловлено тем, что в случае гармонического поля электростатическое давление действует на расплав на обоих полупериодах. Однако следует подчеркнуть, что время разогрева вершины микровыступа до температуры плавления в случае радиочастотных электрических полей значительно больше, вследствие того, что выделение энергии в микровыступе происходит лишь на одном “’эмиссионном” полупериоде. 3. Получены расчетные зависимости времени нагрева медного микровыступа до критической температуры (времени задержки до пробоя) в импульсных полях при макроскопической напряженности 225 МВ/м в зависимости от начальной формы (геометрических параметрах) микровыступа с коэффициентом усиления напряженности поля (бета факторе) 60. Показано, что радиус вершины и угол раствора конуса микровыступа, преимущественно определяющие коэффициент усиления напряженности поля и интенсивность теплоотвода от вершины, наибольшим образом и определяют время задержки до пробоя как для постоянных, так и для радиочастотных полей. При этом в обоих случаях полное время задержки до пробоя можно условно разделить на время нагрева микровыступа до появления расплава и время развития электрогидродинамической неустойчивости в нем. Показано, что без учета развития электродинамической неустойчивости расчетное время задержки до пробоя намного больше, а максимальная температура в микровыступе достигается не на его вершине как при ее вытягивании и заострении, а на некотором расстоянии от нее. 4. На основе результатов моделирования развития тепловой неустойчивости в микровыступе с учетом испарения атомов с его поверхности показано, что охлаждение микровыступа за счет испарения даже при высоких температурах пренебрежимо мало по сравнению с эмиссионным поверхностным потоком тепла Ноттингама. В свою очередь скорость фазового фронта испарения всегда остается много меньше скорости расплава при развитии электродинамической неустойчивости. Поэтому в отношении этих процессов влиянием испарения на разогрев микровыступа можно пренебречь. На основе результатов моделирования в рамках разработанной численной 1D-3V PIC-MCC модели показано, что при давлении остаточного газа выше 5 Па в автоэмиссионном диоде происходит накопленные положительного заряда газовых ионов уже за 1 нс., которые своим полем частично компенсируют поле пространственного заряда эмитированных электронов и тем самым усиливают поле вблизи автоэмиссионного катода. Это ведет к значительному увеличению плотности тока электронной эмиссии. 5. Разработанная ранее магнитогидродинамическая модель плазменной струи ячейки катодного пятна была модернизирована применительно к условиям функционирования дугового разряда с W-fuzz катодами, а именно наличием ионов гелия и примесных атомов в дуговой плазме. При моделировании были использованы полученные при выполнении проекта данные о параметрах ячейки катодного пятна вакуумной дуги с c W-fuzz катодами. В результате проведенных расчетов установлено, что резкий рост эрозии катода, связанный с изменением тепло- и электрофизических физических свойств вольфрама при образовании fuzz структуры, приводит к уменьшению температуры дуговой плазмы и, как следствие, снижению эффективности ионизационных процессов в ней. В связи с этим в дуговой плазме присутствуют только однократно ионизованные ионы вольфрама. Активную роль в функционировании дугового разряда играют примеси, адсорбированные при контакте образцов с воздухом, однако, из-за низкой температуры плазмы в дуговой плазме из примесей присутствуют, в основном, ионы углерода, обладающими наименьшим потенциалом ионизации. По этой же причине в дуговой плазме отсутствуют ионы гелия, внедренные в нановолокна и приповерхностные слои вольфрама. 6. Проведены измерения длительности горения вакуумной дуги с W-fuzz катодами при токах, близких к пороговому. Как показали результаты экспериментов с током на уровне 0.12 А разряд инициировался в менее чем 10 % случаев, при этом в большинстве случаев длительность ее горения была сравнима с длительностью переходного процесса на исследуемый уровень тока. Удалось зарегистрировать лишь 10 разрядов из 300 попыток поджига разряда, длительность которых лежала в диапазоне ~ 0.3÷1.2 мкс. Стабильное зажигание дуги происходило при токе дуги выше 0.17 А. Увеличение среднего времени горения дуги с ростом тока происходило по экспоненциальному закону вплоть до тока на уровне 0.4 А. Для описания результатов экспериментов предложена статистическая модель самопроизвольного погасания разряда с W-fuzz катодами. В основе модели лежит экспериментально установленный факт существования отдельных ячеек катодного пятна, имеющих конечное время жизни. Показано, что средняя продолжительность горения дуги определяется количеством одновременно функционирующих ячеек. С ростом тока происходит объединение некоторого количества ячеек в отдельные катодные пятна. Это приводит к снижению скорости роста продолжительности горения дуги с увеличением тока, из-за того, что среднее время горения дуги определяется уже временем жизни и количеством этих пятен. Этот процесс характерен и для обычных металлических катодов.