КАРТОЧКА
ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ
Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Номер 21-19-00279
НазваниеФазовые превращения в конгруэнтно плавящихся стеклообразующих сплавах: микроструктура определяет свойства
РуководительГаленко Петр Константинович, Доктор физико-математических наук
Организация финансирования, регион федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина", Свердловская обл
| Период выполнения при поддержке РНФ | 2021 г. - 2023 г. |
Конкурс№55 - Конкурс 2021 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами».
Область знания, основной код классификатора 09 - Инженерные науки, 09-203 - Фазовые равновесия и превращения
Ключевые словафазовые превращения, стеклообразующие сплавы, дендритный рост, кристаллизация, микроструктура, свойства, фазово-полевое моделирование
Код ГРНТИ29.19.15
СтатусУспешно завершен
ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ
Аннотация
Проект нацелен на решение задач структурообразования в конгруэнтно плавящихся сплавах Al50Ni50, Cu50Zr50, Ni50Zr50, относящихся к стеклообразующим материалам (глассформерам), часто образующих интерметаллидные фазы и применяемых в качестве материалов с повышенными механическими свойствами, а также контактных материалов для коммутации сильных токов.
Аналитическими методами и методами компьютерного моделирования с анализом и количественным описанием получаемых экспериментальных данных планируется изучение механизмов дендритного роста в переохлаждённых расплавах, формирование зеренной структуры, исследование влияния микроструктуры на свойства конгруэнтно плавящихся металлических глассформеров. Для этого будет использован объединяющий подход теории фазовых переходов Л.Д. Ландау для описания задач многомасштабного математического моделирования структурообразования в бинарных глассформерах. Будет сформулирована общая методология, основанная на формулировке энтропийного функционала или функционала свободной энергии, учитывающего особенности поведения сплава при его плавлении и затвердевании. Будет получена единая система уравнений, пригодных для моделирования как медленных процессов переноса и фазовых превращений (лимитируемых атомной диффузией, кондуктивным или конвективным переносом тепла и атомных / кластерных компонентов сплава), так и сверхскоростных фазовых переходов, скорость протекания которых сопоставима со скоростью локальной термализации сплава, атомной диффузии или скоростью локальной структурной релаксации. Система таких уравнений включает производные второго порядка по времени и второго, четвертого и шестого порядков по пространству. Полная система включает уравнения тепломассопереноса (параболические в условиях равновесных процессов, гиперболические и интегро-дифференциальные в условиях локально-неравновесной кристаллизации) и уравнения Навье-Стокса для описания конвекции. Для отбора устойчивых ростовых форм дендритно-зеренной морфологии сплавов при этом необходимо возмущать полную систему уравнений с целью определения дисперсионного соотношения. Это соотношение, в свою очередь, необходимо для вывода и численного расчета условия микроскопической разрешимости, представляющего собой комплексный интеграл, определяемый с помощью метода Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна. Дальнейший учет взаимодействия между дендритами c образованием зеренной структуры потребует применения вычислительных схем и методов фазового поля с распараллеливанием вычислительного алгоритма задачи.
В рамках проекта будут проведены исследования на различных пространственно-временных масштабах. Информация о параметрах, полученная на микроуровне [с помощью модели Кристаллического Фазового Поля (КФП-модели)], будет передаваться на мезоскопический уровень (для задач, основанных на модели дендритного роста стефановского типа и модели фазового поля для расчета дендритов и зерен). Результаты мезоскопического моделирования будут затем проанализированы по отношению к механическим свойствам (Al50Ni50) и переданы на макроскопический уровень (с учетом моделирования по теории двухфазной зоны) для оценки электрических параметров сплавов Zr50Cu50 и Ni50Zr50 в зависимости от зеренного строения и фазового состава. В результате, кинетика дендритной и зеренной кристаллизации в конгруэнтно плавящихся глассформерах (т.е. в стеклообразующих сплавах) может быть промоделирована с помощью метода совмещенного анализа, основанного на использовании экспериментальных данных (например, температурной зависимости вязкости расплава), данных атомистического моделирования (по выявлению температурной зависимости формирования кластерной структуры жидкости, цепочек кластеров и сеток этих цепочек) и мезоскопической модели дендритной кристаллизации.
Особое внимание будет уделяться анализу влияния скорости охлаждения, переохлаждения и конвекции на формирование дендритно-зеренной структуры конгруэнтно плавящихся сплавов. В частности, скорость охлаждения позволит оценить возможность появления метастабильных фаз (которые, как правило, могут обладать существенно лучшими механическими и электрическими свойствами сплавов). В качестве исследования влияния управляющих параметров на формирование микроструктуры также будут рассмотрены два типа конвективных течений в расплавах: (i) естественная конвекция, вызванная гравитационным полем и температурным градиентом, который связан с выделением скрытой теплоты фазового превращения на межфазной поверхности дендритных структур (важный случай применения электростатического левитатора для обработки и получения образцов) и (ii) вынужденная конвекция, вызванная термоэлектрическим и магнитогидродинамическим эффектами в левитируемых материалах (важный случай применения электромагнитного левитатора для обработки и получения образцов, а также лазерной и электронной перекристаллизации поверхностных слоёв металлических сплавов).
Проект объединяет ряд актуальных фундаментальных задач, решение которых может быть выполнено аналитическими методами (в простейших случаях динамики фазовых переходов в виде бегущих волн), а также развиваемого в проекте программного комплекса, включающего распараллеливание разработанных градиентно-устойчивых алгоритмов и программ решения сформулированных в проекте задач. Для численного решения подобной системы уравнений и частных задач проекта предлагается использование метода фазового поля (для описания формирования кристаллических зерен на пространственном мезоуровне) и метода кристаллического фазового поля (для описания формирования нанозерен на пространственном микроуровне) с применением градиентно-безусловно устойчивых алгоритмов. Безусловная устойчивость алгоритма означает непрерывное убывание свободной энергии системы во времени при сохранении численной устойчивости и использования произвольного соотношения пространственно-временного дискретизирования уравнений фазового поля. Расчеты по проекту будут проводиться на суперкомпьютере (Центр коллективного пользования «Суперкомпьютерный центр Института математики и механики имени Н. Н. Красовского УрО РАН»), использованном в ходе выполнения предыдущего проекта РНФ.
Для анализа кинетики плавления и кристаллизации, а также установления связей «микроструктура-свойство сплава» будут проведены экспериментальные работы с коллабораторами проекта (Йенский университет имени Фридриха Шиллера и Немецкий аэрокосмический центр) на уникальных установках электромагнитной левитации. В результате предсказаний аналитических решений и компьютерного моделирования будут установлены связи между составом фаз и дендритно-зеренной структурой в конгруэнтно плавящихся глассформерах (часто образующих интерметаллидные фазы), полученных из глубоко переохлажденного состояния, и их механическими и электрическими свойствами.
Ожидаемые результаты
ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ЗНАЧИМОСТЬ
Ожидаемыми научными результатам работы по кристаллизации и стеклованию Cu-Zr(-Ni) расплавов являются:
(i) установление перехода от термодинамически контролируемого роста к кинетически контролируемому режиму роста дендритов, что приводит к «колоколообразной форме» скорости роста в функции переохлаждения;
(ii) закалка образцов при различных переохлаждениях и установление механических свойств (микротвердости в эквиатомном сплаве AlNi) и (электрических свойств в эквиатомных сплавах CuZr и NiZr) до и после достижения максимума скорости роста кристаллов с увеличением переохлаждения;
(iii) сравнение критических переохлаждений, наблюдаемых в кинетике кристаллизации расплавов-глассформеров, с экспериментальными данными по вязкости, данными атомистического моделирования микроструктуры жидкости и теоретически предсказанной скоростью роста дендритов;
(iv) нахождение фундаментальных зависимостей по отбору устойчивого роста дендритов и моделирование формирования зеренной структуры с установлением ее дисперсности.
Основными ожидаемыми практически значимыми результатами проекта являются:
(v) создание программного комплекса для предсказаний микроструктуры в конгруэнтно плавящихся глассформерах;
(vi) определение необходимых зависимостей «дисперсность микроструктуры сплавов (зеренная крупность и расстояние между вторичными ветвями дендритов, определенными методами вычислительного моделирования основными исполнителями проекта, и в экспериментальных образцах, обработанных и закаленных в электромагнитных левитаторах коллабораторов проекта) – механические и электрические свойства конгруэнтно плавящихся глассформеров».
Относительно запланированных результатов (i)-(vi) необходимо отметить особую роль фундаментальных исследований проекта. Поскольку преобладающей формой роста кристаллов в конгруэнтно плавящихся глассформерах является дендритная форма, то рост дендритов подчиняется закономерностям отбора стабильной моды, что может быть отдельно определено только на основе разработки критериев отбора микроструктуры при данном переохлаждении и фазово-полевого моделирования зеренного структурообразования. Поэтому фундаментальные расчеты, заявленные в настоящем проекте, являются необходимой частью проекта для определения характеристик дендритно–зеренной структуры и последующего определения свойств Al50Ni50, Cu50Zr50 и Ni50Zr50 сплавов.
Разработка качественных моделей, функционирующих на различных пространственных уровнях – актуальная задача материаловедения по определению крупности кристаллической структуры и аморфизации образцов. Эта проблема не решена для заявляемых бинарных сплавов, представляющих собой практическую основу материалов с повышенными механическими и существенно улучшенными электрическими свойствами. Запланированное теоретическое и вычислительное моделирование позволит предсказывать свойства стеклообразующих и конгруэнтно плавящихся сплавов не методом проб и ошибок, не дорогостоящими экспериментальными исследованиями и техническими пробами, а в первую очередь с помощью отработанных методов математического моделирования на основе современных физических теорий и моделей. Поэтому первостепенная значимость проводимых работ проекта очевидна с теоретической и практической сторон решаемой проблемы.
СООТВЕТСТВИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ МИРОВОМУ УРОВНЮ
Описание дендритно-зеренного структурообразования в зависимости от значений управляющих параметров (скорости охлаждения, переохлаждения, интенсивности конвекции) с помощью современных методов многомасштабного компьютерного моделирования является актуальной задачей, активно изучаемой в последние годы для определения формирования нано- и микроструктуры сплавов. Исследования проводятся вычислительными и экспериментальными средствами и на основе разрабатываемых методов. В этом настоящий проект идентичен основной линии исследования множества других проектов. Однако можно выделить ряд теоретических и практических аспектов проекта, которые выдвигают его во фронт современных материаловедческих проблем:
(а) применение передовых моделей формирования дендритно-зеренного структурообразования (особенно использование теории отбора устойчивой моды роста кристаллов и фазово-полевого моделирования), что позволяет повысить точность прогноза формирования нано- и микро-структуры сплавов;
(b) определение дисперсности строения структуры вычислительными методами, что удешевляет и ускоряет саму процедуру получения информации в зависимости от управляющих параметров;
(c) нахождение связи «микроструктура – свойство сплава» в сплавах-глассформерах Al50Ni50, Cu50Zr50 и Ni50Zr50, которые отсутствую в литературе в настоящее время.
Для решения поставленных в проекте задач будут развиты теории дендритного роста, формирования зеренной структуры, перехода в аморфное состояние при образовании атомарных кластерных цепочек в структуре жидкости с понижением температуры, движения криволинейных границ фазового перехода и двухфазной зоны с определением свойств сплавов – проблема, решение которой полностью соответствует продвижению фронта мировой науки о материалах.
ВОЗМОЖНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ В ЭКОНОМИКЕ И СОЦИАЛЬНОЙ СФЕРЕ
Аналитическими методами и методами компьютерного моделирования с анализом и количественным описанием получаемых экспериментальных данных планируется изучение механизмов дендритного роста в переохлаждённых расплавах, формирование зеренной структуры, исследование влияния микроструктуры на свойства конгруэнтно плавящихся стеклообразующих сплавов, перспективных к применению в современной промышленности. Решение задач проекта позволит описать специфику фазовых превращений в конгруэнтно плавящихся и стеклообразующих сплавах Al50Ni50, Cu50Zr50, Ni50Zr50, имеющих применение в аэрокосмической, авто- и микро-промышленности. Определение зависимости «структура и фазовый состав – свойство материала» вычислительными и экспериментальными методами является неотъемлемой составляющей практического применения заявленных в проекте сплавов.
Cu50Zr50 и Ni50Zr50 - хорошо известные стеклообразователи. Формирование микроструктур при захвате беспорядка при быстрой кристаллизации и образование атомно-неупорядоченных металлических стекол при глубоком переохлаждении (или при сверхбыстрой закалке) имеет много преимуществ. Например, это проявляется в высокой прочности, высоком поглощении энергии при упругой деформации и улучшенной электропроводности. В этом смысле одна из целей проекта - описать кинетику затвердевания металлических стеклообразователей из CuZr и NiZr. Эти сплавы (а также с добавками других легирующих элементов) используются, например, в качестве контактных материалов для коммутации сильных токов. Из экспериментальных измерений скорости роста фронта кристаллизации, вязкости переохлажденного расплава и теплопроводности можно сделать количественные выводы о кинетике затвердевания и переходе из жидкого в аморфное состояние. Использование теорий роста кристаллов, разработанных для двухкомпонентных сплавов, распространяется на модели кристаллизации многокомпонентных сплавов. Это делает настоящее исследование практически значимым. Хорошо известно применение глассформеров для производства прецизионных контактных компонентов в современных смартфонах, айфонах, айпэдах и других средствах современного массового информационного обеспечения.
Далее, в настоящем проекте для исследований кинетики роста выбран эквиатомный сплав Al50Ni50, формирующийся как конгруэнтно плавящийся сплав с образованием интерметаллической фазы B2 в около равновесных термодинамических условиях. Этот сплав используется в качестве упрочняющего компонента в высокотемпературном суперсплаве на основе никеля, и он уникален тем, что обладает очень высокой теплопроводностью в сочетании с высокой прочностью при высокой температуре. Эти свойства в сочетании с высокой прочностью и низкой плотностью делают Al50Ni50 идеальным для специальных применений таких, как покрытие лопаток в газовых турбинах и реактивных двигателях.
В заключение настоящего раздела о практическом применении заявленных сплавов нужно вспомнить один примечательный экспериментальный факт: метастабильные и долгоживущие фазы, кристаллизованные или аморфизированные в неравновесных условиях в современных технологических методах (аддитивные технологии, методы левитации, атомизация, спинингование и лазерная обработка сплавов), обладают существенно лучшими свойствами материала по сравнению с фазами того же материала, образованными в около равновесных условиях в традиционных технологических методах (например, литье). Это происходит из-за наличия различных путей в формировании микроструктуры в неравновесных условиях с формированием метастабильных фаз, обладающих необычными или улучшенными свойствами. Определение таких путей – одно из важнейших направлений проекта. Таким образом, настоящее исследование дает возможность описать формирование микроструктуры и, как следствие, свойств очень важных и практически актуальных конгруэнтно плавящихся и интерметаллидных сплавов Al50Ni50, Cu50Zr50, Ni50Zr50.
ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Аннотация результатов, полученных в 2021 году
В рамках работ по первому этапу проекта был полностью выполнен план научных исследований.
Разработана теория устойчивой моды роста неосесимметричного дендритного кристалла в форме эллиптического параболоида в переохлаждённой бинарной жидкости (расплаве или растворе) с учётом вынужденной конвекции. Выведены квазистационарные распределения температуры и концентрации примеси в системе координат эллиптического параболоида. Проведён линейный анализ морфологической устойчивости относительно квазистационарного режима дендритного роста. Выведены уравнения для возмущений полей температуры и концентрации примеси, а также для возмущённой межфазной границы. Найдено нелинейное комплексное уравнение, связывающее волновое число возмущений с их частотой. Из этого уравнения определена маргинальная мода волнового числа (соответствующая возмущениям с наибольшей скоростью роста) и поверхность нейтральной устойчивости. Выведено условие микроскопической разрешимости для эллиптического параболоида. Определён критерий устойчивого роста дендритного кристалла (уравнение, связывающее скорость роста его вершины с радиусами кривизны вершины и теплофизическими параметрами кристаллизующегося расплава или раствора). Выведено уравнение для полного переохлаждения жидкости у вершины дендрита. Определён характерный размер дендрита (радиусы кривизны его вершины) в зависимости от управляющих и теплофизических параметров процесса кристаллизации. Найдена область параметров, соответствующая поликристаллической/монокристаллической структуре вещества. Развитая теория имеет предельный переход к теории роста осесимметричных дендритов. Выполнено сопоставление теории устойчивого дендритного роста с экспериментальными данными. Показано, что скорость вершины дендрита, радиус кривизны его вершины в основной плоскости и критерий отбора хорошо соответствуют эксперименту.
Выполнено компьютерное моделирование устойчивой моды дендритного роста фазово-полевым методом. На основе расчётов определена зависимость радиусов кривизны вершины дендрита и скорости её роста от полного переохлаждения жидкости, а также остальных теплофизических параметров материала. Сопоставление данных моделирования с критерием устойчивого роста позволило определить константы отбора и сравнить компьютерное моделирование с теорией. Выполнено сопоставление результатов теории и компьютерного моделирования с экспериментальными данными по росту дендритных кристаллов, полученными на установках электромагнитной левитации. На основе проведённых вычислений определён характерный размер дендритной структуры и гранулометрический состав закристаллизовавшегося материала. Обнаружено немонотонное поведение скорости роста вершин дендритных кристаллов в зависимости от полного переохлаждения. Показано, что такое поведение связано с процессом нуклеации и присоединения частиц к фронту рекалесценции.
C помощью иcпользoвания суперкомпьютерной техники и применения алгоритма устойчивого распараллеливания были разработаны вычислительные схемы для уравнений фазового поля и кристаллического фазового поля. Численные решения применены к задачам дендритного роста кристаллов и эволюции зёренной структуры в спалвах CuZr и AlNi. Моделирование формы роста дендритных кристаллов с целью сопставления данных фазово-полевого моделирования с теоретическими предсказаниями (по модели с резкой границей раздела фаз) и экспериментальными данными в сплаве Cu51.5Zr49.5 выполнено по методу фазоваого поля (см. рисуноки 1 и 2 в Файле с дополнительными материалами). Моделирование эволюции зёренной структуры выполнено по методу кристаллического фазового поля с использованием экспериментальных данных. (см. рисунок 3 в Файле с дополнительными материалами). Модели, алгоритмы и прикладные расчёты готовятся для публикации в следующем году.
По результатам проекта в 2021 году были опубликованы две статьи в журналах, входящих в Q1, представлена к публикации статья в журнал из раздела Q2, принято участие в научных конференциях. Выполненные в 2021 г. научные работы также представлены к публикации в несколько тематических журналов (их публикация ожидается в 2022 г.).
Публикации
1. Александров Д.В., Титова Е.А., Галенко П.К., Реттенмайр М., Торопова Л.В. Dendrite tips as elliptical paraboloids Journal of Physics Condensed Matter, 33(44), 443002 (год публикации - 2021) https://doi.org/10.1088/1361-648X/ac1a2f
2. Торопова Л.В., Реттенмэйр М., Галенко П.К., Александров Д.В. Mathematical modeling of dendrite growth in an Al–Ge alloy with convective flow Mathematical Methods in the Applied Sciences, 45, 1-13 (год публикации - 2021) https://doi.org/10.1002/mma.7991
Аннотация результатов, полученных в 2022 году
В отчётном периоде были выполнены запланированные работы в полном объёме. Ниже приведены конкретные работы и результаты.
1. Была решена проблема устойчивого дендритного роста в переохлаждённом расплаве с конвекцией. Были определены основные зависимости, управляющие процессом кристаллизации и микроструктурой материала с учётом конвективно-кондуктивного тепломассопереноса. Для этого был выведен новый критерий устойчивого роста дендритных кристаллов вблизи поверхностей дендритов. Были выведены квазистационарные решения для температурного и концентрационного распределений в случаях двумерной и трёхмерной геометрий роста. Процесс натекания вязкого расплава на дендрит учитывался в модели кондуктивного тепломассопереноса с помощью гидродинамических уравнений Осеена. Вторая рассматриваемая модель, модель конвективного тепломассопереноса, учитывает течение жидкости у поверхности дендрита с помощью скорости трения, измеряемой в пограничном слое дендрита. Для обеих моделей были сформулированы критерии микроскопической разрешимости (это условие даёт первое уравнение, связывающее скорость дендритного роста V, характерный размер микроструктуры D – диаметр дендритных вершин и движущую силу процесса – переохлаждение расплава). Для определения маргинальной моды волнового числа, входящей в эти критерии для двух механизмов тепломассопереноса, был проведён линейный анализ морфологической устойчивости, были выведены уравнения и граничные условия для возмущённых значений температуры, концентрации примеси, давления и межфазной границы, была выведена линейная система уравнений для амплитуд возмущений, было выведено уравнение кривой нейтральной устойчивости и найдена маргинальная мода волнового числа, соответствующая самым опасным (быстрорастущим) возмущениям. Была произведена сшивка кондуктивного и конвективного критериев для описания совместного (смешанного) конвективно-кондуктивного механизма тепломассопереноса. Таким образом было выведено первое нелинейное уравнение для определения V и D в зависимости от движущей силы (переохлаждения). Также было выведено обобщённое конвективно-кондуктивное уравнение теплового баланса (уравнение для переохлаждения) - второе нелинейное уравнение для определения V и D в зависимости от движущей силы (переохлаждения расплава). На развитой теории было проведено компьютерное моделирование роста дендритных кристаллов в условиях конвективно-кондуктивного механизма тепломассопереноса. Было выполнено сопоставление данных теории и компьютерного моделирования с экспериментальными данными по кристаллизации алюминиево-германиевого и титан-алюминиевого расплавов. А именно, с экспериментами были сопоставлены новые зависимости V и D от полного переохлаждения, полученные в рамках развитой теории. Показано, что развитая конвективно-кондуктивная теория хорошо описывает области малых и больших переохлаждений.
2. Выведено единственное уравнение, управляющее формой ростовых выступов твёрдой фазы в процессах кристаллизации из переохлаждённых расплавов. Это граничное интегральное уравнение определяет форму и скорость межфазной границы в зависимости от движущей силы процесса кристаллизации – полного переохлаждения и физических параметров кристаллизующейся системы. Выполнен теоретический анализ граничного интеграла и проведено компьютерное моделирование ростовых форм твёрдой фазы в переохлаждённой жидкости.
3. Экспериментально определены особенности кристаллизации алюминий-никелевых сплавов, богатых алюминием. Дана классификация фронтов кристаллизации, возникающих в процессе зарождения и роста в зависимости от переохлаждения. Используя данные высокоскоростной цифровой камеры и результаты металлографического анализа, дано объяснение аномального поведения в кинетике кристаллизации алюминий-никелевых сплавов, обусловленное различными областями преобладающего влияния эффектов зарождения (малые переохлаждения) и роста кристаллов (высокие переохлаждения).
4. Сформулирована теоретическая модель и дано ее решение для объяснения совместного влияния зарождения и роста кристаллов на кинетику движения общего фронта затвердевания. Найдено, что в алюминий-никелевых сплавах фронт кристаллизации определяется ливинообразным зарождением кристаллов при малых переохлаждениях и предоминантным влиянием роста кристаллов в области высоких значений переохлаждения. Теоретические расчеты, таким образом, подтверждают экспериментальные исследования, проведенные в условиях микрогравитации, пониженной гравитации и в наземных условиях в установках электромагнитной левитации.
5. Кинетика плавления и кристаллизации алюминий-никелевого сплава изучена методом молекулярной динамики (на атомистическом уровне описания) и с помощью теории фазового поля. Показано, что кинетика плавления и роста кристаллов в алюминий-никелевом сплаве эквиатомного состава имеет вид колоколообразной кривой, что впервые проанализировано на мезоскопическом уровне описания.
Публикации и конференции в 2022 г.:
1. Galenko, P.K., Toropova, L.V., Alexandrov, D.V., Phanikumar, G., Assadi, H., Reinartz, M., Paul, P., Fang, Y., Lippmann, S. (2022) Acta Materialia, 241, art. no. 118384. DOI: 10.1016/j.actamat.2022.118384 (Q1, импакт-фактор 9.209);
2. Toropova, L.V., Galenko, P.K., Alexandrov, D.V. (2022) Crystals, 12 (7), art. no. 965. DOI: 10.3390/cryst12070965 (Q2, импакт-фактор 2.67);
3. Rozas, R.E., Ankudinov, V., Galenko, P.K. (2022) Journal of Physics Condensed Matter, 34 (49), art. no. 494002. DOI: 10.1088/1361-648X/ac9a1c (Q2, импакт-фактор 2.745);
4. Alexandrova, I.V., Ivanov, A.A., Bulycheva, S.V., Alexandrov, D.V. (2022) European Physical Journal: Special Topics, 231 (6), pp. 1123-1128. DOI: 10.1140/epjs/s11734-022-00521-w (Q2, импакт-фактор 2.891);
5. Alexandrov, D.V., Galenko, P.K. (2021) Journal of Physics: Conference Series, 2114 (1), art. no. 012043. DOI: 10.1088/1742-6596/2114/1/012043;
6. Fang, Y., Liu, D., Zhu, Y., Galenko, P.K., Lippmann, S. (2022) Crystals, 12, art. no. 1691. DOI: 10.3390/cryst12121691 (Q2, импакт-фактор 2.67);
7. Alexandrov, D.V., Galenko, P.K., Toropova, L.V. (2022) Crystals, 12, art. no. 1686. DOI: 10.3390/cryst12121686 (Q2, импакт-фактор 2.67);
8. Titova, E.A. (2022) AIP Conference Proceedings, 2459, art. no. 030037. DOI: 10.1063/5.0085782;
9. Александров, Д.В., Осипов, С.И., Иванов, А.А., Александрова, И.В., Галенко, П.К. Программа для ЭВМ “GrainStructuresAlloys”. Свидетельство о гос. регистрации no. 2022680314 от 31.10.2022.
10. Александров, Д.В., Никишина, М.А., Малыгин, А.П., Александрова, И.В., Галенко, П.К. Программа для ЭВМ “DendriticCrystalsEnsemble”. Свидетельство о гос. регистрации no. 2022683769 от 08.12.2022.;
11. Галенко, П.К. IX Международная конференция «Кристаллизация: компьютерные модели, эксперимент, технологии», КРИС-2022 (6-9 апреля 2022, Ижевск);
12. Кропотин, Н.В., Галенко, П.К., Фанг, Й. и др. Международная конференция «Кристаллизация: компьютерные модели, эксперимент, технологии», КРИС-2022 (6-9 апреля 2022, Ижевск);
13. Titova, E.A., Alexandrov, D.V. VIII lnternational Scientific Conference “Material Science Nonequilibrium Phase Transformations” (5-8 September, Varna, Bulgaria);
14. Galenko, P.K. 6th International Conference on Advances in Solidification Processes (20-24 June 2022, Le Bischenberg, France).
Результаты проекта освещались в СМИ:
1) Российский научный фонд: https://rscf.ru/news/engineering-sciences/nevesomost-pomogaet-sozdavat-odnorodnuyu-strukturu-materialov/
2) Газета.ru: https://www.gazeta.ru/science/news/2022/11/01/18931861.shtml?utm_source=yxnews&utm_medium=desktop&utm_referrer=https%3A%2F%2Fdzen.ru%2Fnews%2Fsearch%3Ftext%3D
3) Общественная служба новостей: https://www.osnmedia.ru/obshhestvo/v-rossii-fiziki-vpervye-opredelili-kak-gravitatsiya-vliyaet-na-metallicheskie-splavy/
4) Федеральное агентство новостей: https://riafan.ru/23728588-fiziki_urfu_vpervie_prosledili_vliyanie_gravitatsii_na_metallicheskie_splavi
Публикации
1. Александров Д.В., Галенко П.К. Towards the stable evolution of dendrites in the case of intense convection in the melt Journal of Physics: Conference Series, 2114, 012043 (год публикации - 2021) https://doi.org/10.1088/1742-6596/2114/1/012043
2. Александров Д.В., Галенко П.К., Торопова Л.В. Anomalous dynamics of recalescence front in crystal growth processes: theoretical background Crystals, 12, 1686 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.3390/cryst12121686
3. Александрова И.В., Иванов А.А., Булычева С.В., Александров Д.В. Exact analytical solutions of a steady-state mushy layer model containing heat exchange with the environment European Physical Journal: Special Topics, 231, 1123-1128 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.1140/epjs/s11734-022-00521-w
4. Галенко П.К., Торопова Л.В., Александров Д.В., Фаникумар Г., Ассади Х., Рейнарц М., Пауль П., Фанг У., Липпманн С. Anomalous kinetics, patterns formation in recalescence, and final microstructure of rapidly solidified Al-rich Al-Ni alloys Acta Materialia, 241, 118384 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.1016/j.actamat.2022.118384
5. Розас Р.Е., Анкудинов В., Галенко П.К. Kinetics of rapid growth and melting of Al50Ni50 alloying crystals: phase field theory versus atomistic simulations revisited Journal of Physics: Condensed Matter, 34, 494002 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.1088/1361-648X/ac9a1c
6. Титова Е.А. Boundary integral method with convection for the needle dendrite growth AIP Conference Proceedings, 2459, 030037 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.1063/5.0085782
7. Торопова Л.В., Галенко П.К., Александров Д.В. A stable mode of dendritic growth in cases of conductive and convective heat and mass transfer Crystals, 12, 965 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.3390/cryst12070965
8. Фанг У., Лиу Д., Жу У., Галенко П.К., Липпманн С. Observation of pattern formation during electromagnetic levitation using high-speed thermography Crystals, 12, 1691 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.3390/cryst12121691
9. Александров Д.В., Никишина М.А., Малыгин А.П., Александрова И.В., Галенко П.К. DendriticCrystalsEnsemble -, 2022683769 от 08.12.2022 (год публикации - )
10. Александров Д.В., Осипов С.И., Иванов А.А., Александрова И.В., Галенко П.К. GrainStructuresAlloys -, 2022680314 от 31.10.2022 (год публикации - )
11. - Невесомость помогает создавать однородную структуру материалов Российский научный фонд, Новость от 8 ноября 2022 (год публикации - )
Аннотация результатов, полученных в 2023 году
В рамках выполнения проекта были достигнуты все запланированные на конец 2023 года научные результаты.
1. Выполнен анализ микроструктуры расплавов и конечной зеренной микроструктуры конгруэнтно плавящихся сплавов от скорости закалки и переохлаждения. Для этого были выполнены расчеты микроструктуры (по разработанным программным комплексам) и сопоставлены с экспериментальными данными. Экспериментальные данные получены на образцах, обработанных в электромагнитном левитаторе. Были определены кинетика первичной кристаллизации по прохождению в образце фронта рекалесценции (огибающая вершин первичных дендритов), а также связь: «исходное переохлаждение в момент начала нуклеации/рекалесценции - микротвердость» для сплава Al50Ni50 и связь «исходное переохлаждение в момент начала нуклеации/рекалесценции – электросопротивление/электропроводность» для сплавов Cu50Zu50 и Ni50Zr50. В результате, были выполнены расчеты микроструктуры, определяющие зависимость «исходное переохлаждение – дисперсность микроструктуры (междендритный размер и средний размер зерна)». Таким образом, было выполнено совмещение расчетов и параметров сплавов в виде «дисперсность микроструктуры – микротвердость / электросопротивление / электропроводность» через управляющий параметр «исходное переохлаждение» в расплаве. Были выполнены молекулярно-динамические расчеты нелинейной зависимости скорости от переохлаждения для подтверждения атомистически обоснованной кинетической модели фазового поля. Кинетическая модель фазового поля, параметризованная температурно-зависимыми межфазными свойствами межфазной границы, позволила определить как равновесный, так и неравновесный рост кристаллов при медленном и быстром затвердевании. Результаты опубликованы в работах [1-3], зарегистрирована программа для ЭВМ [4].
2. Построены аналитические/численные решения уравнений двухфазной зоны, а также выполнено их сопоставление с экспериментальными данными. Получены точные аналитические решения сформулированной модели в параметрической форме. Найдены распределения температуры и концентрации примеси в твёрдом, жидком и двухфазном регионах кристаллизующейся системы, скорость процесса затвердевания, а также определена пространственная координата в двухфазной области в зависимости от доли твёрдой фазы в ней. Выведено алгебраическое уравнение для определения доли твёрдой фазы на межфазной границе твёрдый материал – двухфазная область. Аналитические решения показывают, что концентрация примеси в двухфазном слое увеличивается с ростом доли твёрдой фазы. Кроме этого, доля твёрдого материала на межфазной поверхности твёрдая фаза – двухфазный регион и его толщина возрастают при увеличении градиента температуры в твёрдой фазе и скорости затвердевания. Развитая теория позволила аналитически определить проницаемость двухфазной области и характерное междендритное расстояние в ней. Аналитические решения показывают, что относительная проницаемость в двухфазной области увеличивается от определённого значения на границе с твёрдой фазой до единицы на границе с жидкой фазой. С помощью теории отбора устойчивой моды дендритного роста развитая теория кристаллизации позволяет аналитически определить характерное междендритное расстояние в двухфазном слое. Результаты опубликованы в работе [5].
3. Проведён линейный анализ динамической устойчивости процесса кристаллизации с двухфазной зоной (две межфазные границы: твёрдая фаза – двухфазная зона и двухфазная зона – жидкая фаза). Были выведены уравнения для возмущений температурного и концентрационного полей, скорости движения межфазных границ и толщины двухфазной области. Также сформулирована система уравнений для амплитуд возмущений из которой выведено уравнение кривой нейтральной устойчивости, определяющее области устойчивого и неустойчивого затвердевания материала с двухфазной областью. Выполненный линейный анализ устойчивости позволил заключить, что в кристаллизующей системе могут существовать области монотонной и колебательной неустойчивости, а также область устойчивости. Определены границы, разделяющие эти области. Показано, что переход между колебательной и монотонной неустойчивостью происходит внезапно. Также найдено, что процесс кристаллизации с двухфазной областью стабилизирует динамические возмущения по сравнению с процессом кристаллизации с плоским фронтом. Результаты опубликованы в работе [6].
4. Проведён нелинейный анализ динамической устойчивости процесса кристаллизации с двухфазной областью на основе линейной теории. Изучены условия формирования автоколебаний и образования слоистой ликвации примеси при динамической неустойчивости кристаллизации конгруэнтно плавящихся сплавов. Были выведены нелинейные эволюционные уравнения для возмущений температурного и концентрационного полей, скорости движения межфазных границ и толщины двухфазной области в соответствии с теорией Ландау-Хопфа. Выведены уравнения для фундаментальной и боковых гармоник амплитуд автоколебаний межфазных границ при малом параметре надкритичности. Определён характерный размер между примесными слоями в твёрдой фазе закристаллизовавшегося материала. Выполнено сопоставление теории с экспериментальными данными, полученными в работах по формированию беспорядка при кристаллизации конгруэнтно плавящихся сплавов. Показано, что концентрация примеси и период ее слоистого распределения в твердой фазе находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными. Результаты опубликованы в работе [7].
Результаты выполненной работы были доложены на конференциях: "Национальный Суперкомпьютерный Форум, НСКФ-2023", "Material Science. Nonequilibrium Phase Transformations" (доклады [8,9]).
1) Kavousi, S., Ankudinov, V., Galenko, P.K., Zaeem, M.A., 2023. Atomistic-informed kinetic phase-field modeling of non-equilibrium crystal growth during rapid solidification. Acta Materialia, Vol. 253, 118960 (Q1, импакт-фактор 9.4).
2) Galenko, P.K., 2023. Convection effect on solidification microstructure: dendritic arm spacing and microsegregation. European Physical Journal Special Topics, Vol. 232, P. 1261-1271 (Q2, импакт-фактор 2.8).
3) Nikishina, M.A., Alexandrov, D.V., 2023. The growth of ellipsoidal crystals in supercooled and supersaturated liquids. European Physical Journal Special Topics, Vol. 232, P. 1189-1198 (Q2, импакт-фактор 2.8).
4) Никишина, М.А., Александров, Д.В. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ "BinaryMeltsCrystallization" № 2023661839 от 02 июня 2023 г.
5) Маковеева Е.В., Александров Д.В., Титова Е.А., Торопова Л.В., Александрова И.В., 2024. Точное аналитическое решение уравнений квазиравновесной двухфазной области: проницаемость и междендритное расстояние. Расплавы (справка из редакции о принятии статьи приложена).
6) Makoveeva, E.V., Ivanov, A.A., Alexandrova, I.V., Alexandrov, D.V., 2023. Directional crystallization with a mushy region. Part 1: linear analysis of dynamic stability. European Physical Journal Special Topics, Vol. 232, P. 1119-1127 (Q2, импакт-фактор 2.8).
7) Makoveeva, E.V., Ivanov, A.A., Alexandrova, I.V., Alexandrov, D.V., 2023. Directional crystallization with a mushy region. Part 2: nonlinear analysis of dynamic stability. European Physical Journal Special Topics, Vol. 232, P. 1129-1139 (Q2, импакт-фактор 2.8).
8) Никишина, М.А., Александров, Д.В., 2023. Математическая модель зарождения и эволюции эллипсоидальных частиц. "Национальный Суперкомпьютерный Форум, НСКФ-2023", 28 ноября - 01 декабря 2023, Переславль-Залесский. https://2023.nscf.ru
9) Nikishina, M.A., 2023. Investigation of the growth rate of ellipsoidal particles in metastable liquids. IX International Scientific Conference "Material Science. Nonequilibrium Phase Transformations", 04-07.09.2023, Varna, Bulgaria. https://material-science.eu
Публикации
1. Галенко П.К. Convection effect on solidification microstructure: dendritic arm spacing and microsegregation European Physical Journal Special Topics, 232, 1261-1271 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1140/epjs/s11734-023-00860-2
2. Кавоюси С., Анкудинов В., Галенко П.К., Заим М.А. Atomistic-informed kinetic phase-field modeling of non-equilibrium crystal growth during rapid solidification Acta Materialia, 253, 118960 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1016/j.actamat.2023.118960
3. Маковеева Е.В., Александров Д.В., Титова Е.А., Торопова Л.В., Александрова И.В. Точное аналитическое решение уравнений квазиравновесной двухфазной области: проницаемость и междендритное расстояние Расплавы [переводная версия журнала: Russian Metallurgy (Metally)], - (год публикации - 2024)
4. Маковеева Е.В., Иванов А.А., Александрова И.В., Александров Д.В. Directional crystallization with a mushy region. Part 1: linear analysis of dynamic stability European Physical Journal Special Topics, 232, 1119-1127 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1140/epjs/s11734-023-00823-7
5. Маковеева Е.В., Иванов А.А., Александрова И.В., Александров Д.В. Directional crystallization with a mushy region. Part 2: nonlinear analysis of dynamic stability European Physical Journal Special Topics, 232, 1129-1139 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1140/epjs/s11734-023-00821-9
6. Никишина М.А., Александров Д.В. The growth of ellipsoidal crystals in supercooled and supersaturated liquids European Physical Journal Special Topics, 232, 1189-1198 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1140/epjs/s11734-023-00819-3
7. Никишина М.А., Александров Д.В. BinaryMeltsCrystallization -, 2023661839 (год публикации - )
Возможность практического использования результатов
Аналитическими методами и методами компьютерного моделирования с анализом и количественным описанием получаемых экспериментальных данных в проекте были изучены механизмы дендритного роста в переохлаждённых расплавах, формирование зёренной структуры, исследовано влияние микроструктуры на свойства конгруэнтно плавящихся стеклообразующих сплавов, перспективных к применению в современной промышленности. Решение задач проекта позволило описать специфику фазовых превращений в конгруэнтно плавящихся и стеклообразующих сплавах Al50Ni50, Cu50Zr50, Ni50Zr50, применяемых в аэрокосмической, авто- и микро-промышленности. Были определены зависимости «структура и фазовый состав – свойство материала» с помощью вычислительных и экспериментальных методов, что является неотъемлемой составляющей практического применения заявленных в проекте сплавов.
Cu50Zr50 и Ni50Zr50 - хорошо известные стеклообразователи. Формирование микроструктур при захвате беспорядка при быстрой кристаллизации и образование атомно-неупорядоченных металлических стекол при глубоком переохлаждении (или при сверхбыстрой закалке) имеет много практических преимуществ. Например, это проявляется в высокой прочности, высоком поглощении энергии при упругой деформации и улучшенной электропроводности. В этом смысле в рамках выполнения проекта была достигнута одна из его целей – была описана кинетика затвердевания металлических стеклообразователей из CuZr и NiZr. Эти сплавы (а также с добавками других легирующих элементов) используются, например, в качестве контактных материалов для коммутации сильных токов. Из экспериментальных измерений скорости роста фронта кристаллизации, вязкости переохлажденного расплава и теплопроводности были сделаны количественные выводы о кинетике затвердевания и переходе из жидкого в аморфное состояние. Использование теорий роста кристаллов, разработанных для двухкомпонентных сплавов, распространяется на модели кристаллизации многокомпонентных сплавов. Это делает настоящее исследование практически значимым. Хорошо известно применение глассформеров для производства прецизионных контактных компонентов в современных смартфонах, айфонах, айпэдах и других средствах современного массового информационного обеспечения.
В настоящем проекте для исследований кинетики роста был выбран эквиатомный сплав Al50Ni50, формирующийся как конгруэнтно плавящийся сплав с образованием интерметаллической фазы B2 в около равновесных термодинамических условиях. Этот сплав используется в качестве упрочняющего компонента в высокотемпературном суперсплаве на основе никеля, и он уникален тем, что обладает очень высокой теплопроводностью в сочетании с высокой прочностью при высокой температуре. Эти свойства в сочетании с высокой прочностью и низкой плотностью делают Al50Ni50 идеальным для специальных применений таких, как покрытие лопаток в газовых турбинах и реактивных двигателях.
Известно, что метастабильные и долгоживущие фазы, кристаллизованные или аморфизированные в неравновесных условиях в современных технологических методах (аддитивные технологии, методы левитации, атомизация, спинингование и лазерная обработка сплавов), обладают существенно лучшими свойствами материала по сравнению с фазами того же материала, образованными в около равновесных условиях в традиционных технологических методах (например, литьё). Это происходит из-за наличия различных путей в формировании микроструктуры в неравновесных условиях с формированием метастабильных фаз, обладающих необычными или улучшенными свойствами. Одним из важнейших направлений проекта было определение таких путей.
Таким образом, настоящее исследование дает возможность описать формирование микроструктуры и, как следствие, свойств очень важных и практически актуальных конгруэнтно плавящихся и интерметаллидных сплавов Al50Ni50, Cu50Zr50, Ni50Zr50.